Metoda násobení základem

Metoda násobení základem je metoda určená pro převod desetinných čísel mezi soustavami. Metoda je určena pro čísla menší než 1 a spočívá v opakovaném násobení základem cílové soustavy a sepisování číslice na pozici jednotek.

Postup

Mějme číslo v soustavě o základu na platných číslic vyjádřené polynomem jako

, kde

Chceme jej vyjádřit v soustavě o základu jako

Vztah lze přepsat podle základu soustavy, do které chceme číslo převést tak, aby se základy vyskytovaly bez mocnin

Postupně tedy násobíme číslo základem a dostaneme první desetinnou číslici (číslici sepíšeme) a nový dílčí součin

Dalším násobením dostaneme atd. Postup opakujeme do požadované přesnosti nebo dokud není dílčí součin nulový. Dostaneme desetinné číslo zapsané pozičně.

Příklad

Převod čísla do binární soustavy.

násobení součinrozepsánovýznam
nejvíce významná číslice
nejméně významná číslice

Tedy

Související články