Modus ponens
Pravidlo modus ponens, též modus ponendo ponens nebo pravidlo vynětí, je odvozovací pravidlo a základ argumentace a dokazování nejen ve výrokové logice.
Etymologie
Znění
Pravidlo zní: Z odvoď .
Neboli jestliže platí "A" a zároveň platí "z A vyplývá B", pak platí i "B".
Formálně se zapisuje jako
Kde ; "A", "B"; respektive P a Q označuje logické formule.
Důkaz
Důkaz pomocí tabulky dvouhodnotové (Booleovy) logiky. Platí-li P → Q (modře) a P (žlutě) pak jediné možné ohodnocení proměnných P a Q je první řádek, který ukazuje, že Q platí (zeleně).
| P | Q | P → Q |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 |
1 označuje pravdu, 0 nepravdu.
Příklady
- P → Q : Jestliže prší, je mokro.
- P : Prší.
- Q : Tedy je mokro.
Odkazy
Související články
Externí odkazy
- (anglicky) ModusPonens, mathworld.wolfram.com