Modus ponens

Pravidlo modus ponens, též modus ponendo ponens nebo pravidlo vynětí, je odvozovací pravidlo a základ argumentace a dokazování nejen ve výrokové logice.

Etymologie

Znění

Pravidlo zní: Z odvoď .

Neboli jestliže platí "A" a zároveň platí "z A vyplývá B", pak platí i "B".

Formálně se zapisuje jako

Kde ; "A", "B"; respektive P a Q označuje logické formule.

Důkaz

Důkaz pomocí tabulky dvouhodnotové (Booleovy) logiky. Platí-li PQ (modře) a P (žlutě) pak jediné možné ohodnocení proměnných P a Q je první řádek, který ukazuje, že Q platí (zeleně).

PQPQ
111
100
011
001


1 označuje pravdu, 0 nepravdu.

Příklady

  • PQ : Jestliže prší, je mokro.
  • P : Prší.
  • Q : Tedy je mokro.

Odkazy

Související články

Externí odkazy