Multinomické rozdělení

Multinomické rozdělení popisuje četnost dvou a více jevů, které jsou výsledkem nějakých pokusů. Multinomické rozdělení musí vyhovovat podmínkám:

  1. Pokusy jsou na sobě nezávislé.
  2. Z jevů vždy musí nastat vždy právě jeden.
  3. Pravděpodobnosti výsledných jevů jsou ve všech pokusech stejné.

Pravděpodobnost, že po pokusech nastane i-tá možnost z možných právě krát je: ,

kde je četnost i-tého výsledku a je pravděpodobnost, že nastane i-tý výsledek v jednom pokusu.

Základní parametry (střední hodnota, rozptyl, závislost) multinomického rozdělení jsou:

Příkladem může být například rozdělení četností jednotlivých hodnot na kostce, se kterou házíme. Pokud by nás zajímala pouze četnost jedné hodnoty na kostce v n nezávislých pokusech, pak by se jednalo o binomické rozdělení.

Literatura

  • ZVÁRA, Karel. Biostatistika. 2. vyd. Praha: Karolinum, 2003. ISBN 80-246-0739-5.