Náhodná procházka

Zobrazení osmi náhodných procházek v jedné dimenzi začínajících v 0. Graf ukazuje pozici (svislá osa) v časových krocích (vodorovná osa).

Náhodná procházka je v matematice a fyzice užívaná formalizace intuitivní myšlenky provádění náhodných kroků. Každý další krok, obvykle stejné délky, je učiněn náhodným směrem. Někdy je také nazývána chůzí opilce.

Jednorozměrná procházka

Speciálním případem náhodné procházky je její jednorozměrná varianta. Simuluje případ, kdy chodec v každém kroku může po přímé cestě udělat s pravděpodobností p krok vpřed a 1 – p krok vzad. Střední vzdálenost od počátečního bodu při p=0,5 konverguje pro procházku tohoto typu k ${\displaystyle {\sqrt {2n \over \pi }}\approx 0.8{\sqrt {n}}}$, kde n je počet kroků jednotkové délky.

Vztah k Brownovu pohybu

Brownův pohyb je limita náhodné procházky. Čili náhodná procházka se s délkou kroku blížící se nule blíží k Brownovu pohybu.

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu náhodná procházka na Wikimedia Commons