Nezávislé stejně rozdělené náhodné veličiny

Nezávislé stejně rozdělené náhodné veličiny (i v českých textech se někdy používá zkratka i.i.d. z anglického independent and identically distributed) je pojem z oboru stochastiky, kde se jedná o popis časté výchozí situace, respektive častého předpokladu matematických vět. Jedná se o situaci, kdy je zkoumán soubor více náhodných veličin, přičemž tyto veličiny jsou navzájem nezávislé a mají všechny stejné rozdělení pravděpodobnosti.

Příkladem věty předpokládající nezávislé a stejně rozdělené náhodné veličiny jsou některé podoby centrální limitní věty (pro kterou ovšem existují i zobecnění nevyžadující stejné rozdělení).

Formální definice

Nechť je dána množina náhodných veličin. Ty jsou označovány za nezávislé stejně rozdělené, pokud splňují následující podmínky:

tedy formálně

  • a

Reference

V tomto článku byly použity překlady textů z článků Unabhängig und identisch verteilte Zufallsvariablen na německé Wikipedii a Independent and identically distributed random variables na anglické Wikipedii.