Ozubené kolo

Ozubené kolo je disk, který má po obvodu tvarově definované ozubení, které zapadá do jiného ozubeného kola s odpovídajícím ozubením a přenáší tak mechanickou energii mezi hřídelemi nebo otočnými součástkami stroje. Takto zabírající kola nazýváme ozubeným soukolím. Ozubené kolo je základní konstrukční součástí převodovek a dalších strojů.

Ozubená kola jsou strojní součásti, jimiž se převádí točivý pohyb a přenáší mechanická energie z jednoho hřídele na druhý. Používají se především pro převody se stálým poměrem a s malou osovou vzdáleností hřídelů.

Vyrábějí se především z oceli, ale i z dalších materiálů. Pro lehké převody je možno ozubená kola vyrábět z plastů (např. hračky). S rozvojem nanotechnologií došlo i k miniaturizaci ozubených kol na rozměr, kdy zub kola má sílu několika atomů.

Ozubená kola se vyrábějí několika způsoby, viz Výroba ozubených kol.

V roce 300 př. n. l. popisoval starověký řecký filozof Aristoteles řešení bronzových nebo litinových ozubených kol k přenosu rotačního pohybu v Mechanických problémech. Asi 150 př. n. l. řecký vynálezce Gutisibios rovnoměrně vložil kolíky na okraj kruhového stolu, aby je spojil s kolíkovým kolem a využil pro gravírování.^[1] V této době byla vyroben Mechanismus z Antikythéry pro simulaci pohybu planet a využíval diferenciální převody (tj. nelineární přenos otáčení). V roce 100 př. n. l. alexandrijský vynálezce Herron vynalezl počítadlo kilometrů a použil v něm převody. V 1. století našeho letopočtu byla převodovka použita také v mlýně na vodní kola od římského architekta Pidobise.^[1]

• převod momentu síly, příklad výpočtu momentu: M = 9550 × P / n [Nm; kW, min-1] ^[ujasnit]
• změna osy nebo směru otáčení
  • přenos kroutícího momentu mezi různoběžnými osami
  • přenos kroutícího momentu mezi mimoběžným osami
  • změna pohybu z otočného na přímočarý nebo opačně s ozubeným hřebenem

• Převod ozubenými koly může být jednoduchý nebo složený.

Jednoduchý převod se skládá z dvojice kol, zpravidla z malého (pastorek) a velkého ozubeného kola. Dvě vzájemně zabírající kola se také nazývají jednoduché soukolí.

Složený převod je převod, kdy je v záběru více dvojic ozubených kol. Je-li v záběru několik dvojic kol, nazýváme toto soukolím složeným. Hřídel uvnitř složeného převodu bez vnějšího výstupu se nazývá předloha.

• 
  Jednoduchý převod
• 
  Složený převod

• rovnoběžné osy: (čelní soukolí s vnějším nebo vnitřním ozubením)
  • s vnějším ozubením
  • s vnitřním ozubením
• různoběžné osy: (soukolí kuželová, úhel může být i jiný než 90°)
• mimoběžné osy: (šroubová soukolí válcová, soukolí šneková, soukolí hypoidní)

• 
  Rovnoběžné osy, vnější ozubení, přímé
• 
  Rovnoběžné osy, vnitřní ozubení, přímé
• 
  Různoběžné osy, vnější ozubení, přímé
• 
  Mimoběžné osy, vnější ozubení, šikmé
• 
  Mimoběžné osy, vnější ozubení, šnekové
• 
  Mimoběžné osy, vnější ozubení, hypoidní

• čelní kola: s přímými, šikmými, šípovitými, zakřivenými zuby
• kuželová kola: s přímými, šikmými, šípovitými a zakřivenými zuby

Poznámka:

• šípové ozubení je složení dvou šikmých ozubení (levé a pravé)
• znak automobilky Citroen nese znázornění šípovitého ozubení

• 
  Čelní kolo, přímé zuby
• 
  Čelní kolo, šikmé zuby
• 
  Čelní kolo, šípovité zuby
• 
  Čelní kolo, zakřivené zuby
• 
  Kuželové kolo, přímé zuby
• 
  Kuželové kolo, šikmé zuby
• 
  Kuželové kolo, šípovité zuby
• 
  Kuželové kolo, zakřivené zuby

• valivá soukolí: boky zubů se po sobě „odvalují“
• šroubová soukolí: boky zubů se o sebe „otírají“

• 
  Valivé soukolí
• 
  Šroubové soukolí

Při rovnoměrném otáčení hnacího kola se musí i hnané kolo otáčet rovnoměrně.

Ztráty vznikající mechanickým třením musí být co nejmenší.

Tyto požadavky mají vliv na volbu profilu boku zubu. Nejrozšířenějším profilem boku zubu je s evolventními boky zubů, v některých případech s cykloidními boky zubů. Rozšířené je i použití Novikových kruhových boků zubů.

Požadavku stálosti převodového poměru vyhovuje evolventa a cykloida, požadavku k vyloučení odchylky vypočítané vzdálenosti (teoretické) os, splňuje jen evolventa. Z hlediska mechanických ztrát při pohybu je výhodnější cykloida. Výrobní nástroj pro evolventu je jednodušší, rozdíly účinnosti při použití evolventy a cykloidy nejsou velké a nedostatky evolventních boků zubů je možno kompenzovat korekcemi.

• Evolventní – nejčastější
• Cykloidní
• Žebrové – např. starých mlýnech
• Hypoidní
• Kruhový oblouk (Wildhaber-Novikovovo ozubení) Jediný „Kruhový oblouk“ nesplňuje „Základní zákon ozubení“, ale i přesto se používá pro svůj příznivý stykový poměr.

Běžná geometrie (běžné ozubení) je ozubení, při němž libovolné ozubené kolo daného modulu může zabírat s jiným libovolným kolem stejného modulu při normální vzdálenosti os. Roztečné kružnice obou kol se dotýkají a zuby obou kol jsou na roztečných kružnicích stejně tlusté.

Korigovaná geometrie je změna tvaru ozubení, používaná např. k zesílení paty, zmenšení skluzu, k dosažení potřebné vzdálenosti os a dalších úprav. Korigované ozubené kolo může pracovat v záběru s korigovaným ozubeným kolem opačné korekce.

Na obrázku je zobrazen průběh přenosu síly přes boky zubů podle úhlu natočení.

Na animovaném obrázku je znázorněn příklad pro evolventní ozubení, kdy kolo na levé straně je hnací, kolo na pravé straně je hnané. Podle úhlu natočení se mění bod na boku ozubení, přes který se přenáší síla. Ačkoliv vzniká dojem, že dochází k pohybu (skluzu) přenášené síly, směr přenosu síly je stále po stejné přímce.

Čelní kola s přímými zuby jsou nejčastěji používaná ozubená kola. Přímé zuby jsou učeny pro rovnoběžné osy hřídelů. Profily zubů jsou odvozené od výše uvedeného, ale u skutečných kol je nutno provést prostorové úpravy (kola mají určitou šířku, místem dotyku ozubení není bod ale přímka).

Při konstrukci soukolí je požadován určitý převodový poměr i = n₁/n₂. Poměr je možno měnit pouze v celých číslech na straně ozubených kol (vždy celý počet zubů na obvodu kola) i = z₂/z₁.

• 
  Prostorový tvar přímého ozubení
• 
  Silové poměry přímého ozubení

Čelní kola s šikmými zuby mají tu výhodu, že mají plynulejší a delší záběr, tišší chod a menší mezní počet zubů. Nevýhodou je vznik axiální síly. Zuby tvoří šroubovici, která má u spoluzabírajících kol opačný smysl.

Čelní kola se šípovitými zuby mají stejnou výhodu jako kola s šikmými zuby, ale nevznikají zde axiální síly, neboť je eliminuje symetrická konstrukce sešikmení ozubení.

• 
  Prostorový tvar šikmého ozubení
• 
  Silové poměry šikmého ozubení
• 
  Geometrie šípovitého ozubení
• 
  Různé druhy šípovitého ozubení

Čelní kola s šikmým Novikovým ozubením, tedy ozubení s kruhovými boky určené pro převody velkých výkonů, má velkou účinnost a mnoho dalších předností. Principiálně toto ozubení s kruhovým profilem nevyhovuje základním požadavkům ozubení jako evolventní nebo cykloidní.

Pro konstrukci tohoto ozubení je možno použít jen šikmých zubů z hlediska geometrie přenosu záběru.

• 
  Wildhaber-Novikovo zubení

Čelní kola s vnitřním ozubením se konstruují jako věnec, na jehož vnitřní straně je ozubení, do kterého zapadá pastorek. Na rozdíl od jiných ozubení je směr otáčení obou ozubených kol shodný.

• 
  Vnitřní zubení
• 

Kuželová kola s přímými zuby se používají pro různoběžné osy hřídelů se společným průnikem os. Ozubení se šikmými zuby je složitější než u čelních ozubení. Místo evolventního profilu zubu se používá i oktoidní, které se snáze vyrábí.

Kuželová kola se šikmými zuby mají příznivější provozní charakteristiky podobně jako u čelního ozubení a lépe se přizpůsobují deformacím hřídelů za provozu. Tento typ ozubení není příliš používán, pouze v případech, kdy jsou rozměry kol větší, než dovoluje geometrie strojů pro výrobu zakřiveného ozubení.

• 
  Kuželové kolo s přímými zuby
• 
  Různé řešení úhlu os hřídelí
• 
  Kuželové kolo se šikmými zuby
• 
  Kuželové kolo se šípovitými zuby

Kuželová kola se zakřivenými zuby se také nazývají se spirálními zuby a mají příznivější provozní charakteristiky podobně jako u čelního ozubení a lépe se přizpůsobují deformacím hřídelů za provozu. Provedení ozubení kola se člení následovně:

• kruhově spirální (Gleason), provedení jako obloukové ozubení nebo hypoidní ozubení
• paloidní (Klingelnberg)
• eloidní/epicykloidní (Öerlikon)

• 
  Kuželové kolo se zakřivenými zuby
• 
  Kuželové kolo se spirálními zuby
• 
  Kuželové kolo se zuby evolventními a palloidními
• 
  Kuželové kolo s kruhovými obloukovými zuby

• 
  Kuželové kolo systému Gleason
• 
  Kuželové kolo systému Gleason
• 
  Kuželové kolo systému Gleason, hypoidní ozubení

• 
  Kuželové kolo s paloidním ozubením systému Klingelnberg
• 
  Kuželové kolo s eloidním ozubením systému Öerlikon

Šroubové soukolí je ozubené soukolí pro mimoběžné osy hřídelů, protože při otáčení vzniká posun, tj. šroubový pohyb. Takovéto soukolí je možno vytvořit pouze, jsou-li kola částmi rotačních hyperboloidů. Pokud v přenosu kroutícího momentu nastává situace, kdy je jedno kolo střídavě hnací i hnané, volí se úhel vyklopení pro obě kola stejný (β₁ = β₂ = 45°) nebo alespoň velmi blízký 45°.

Přiblížení: šroub může při otáčení přenášet na matici posun, obráceně matice při posunu a při nevhodném úhlu nemůže vyvodit otáčivý pohyb šroubu, neboť dojde k samosevření převodu.'

• 
  Šroubové soukolí pro mimoběžné osy
• 
  Geometrie šroubového soukolí

Šneková soukolí jsou určena pro převody mezi mimoběžnými hřídeli s úhlem 90°. Umožňují dosáhnout velkých převodových poměrů. Nevýhodou je nižší účinnost oproti čelním nebo kuželovým soukolím. Šneková soukolí se člení na dvě skupiny:

• s válcovým šnekem a válcovým kolem (používá se hlavně v jemné mechanice)
• s válcovým šnekem a globoidním kolem
• s globoidním šnekem i kolem (dokáží přenést až trojnásobný výkon než předchozí)

Šnek soukolí může být různého provedení:

• podle orientace – se stoupáním pravým i levým
• podle počtu chodů – jednochodý, dvouchodý … 12-chodý.
• podle profilu – spirální (Archimédův) / obecný / evolventní / konkávní
• s duplexním šnekem – rozdílné stoupání pravého a levého boku zubu

Kolo soukolí je protikusem šneku, do kterého zapadá ozubením (podobné kolu se šikmými zuby)

• podle orientace – se stoupáním pravým i levým
• nerozlišuje se počet chodů jako u šneku
• podle profilu – spirální (Archimédův) / obecný / evolventní / konkávní

• 
  Orientace stoupání
• 
  Archimédův 3-chodý šnek
• 
  Konkávní šnek
• 
  Konkávní a válcové kolo

• Prosté
• Šroubové
• Ozubnicové (tyčové)
• Planetové

Modul je poměr průměru roztečné kružnice a počtu zubů. Je to základní katalogový údaj u ozubených kol. Modulem se určuje „hrubost“ (nebo „jemnost“) ozubení, a tedy hlavně velikost ozubeného kola.

Ozubená kola v určitém převodu musí mít stejný modul

Modul se vybírá podle výkonu, který musí dané kolo přenášet. Protože modul určuje velikost nástroje na výrobu ozubení, jsou velikosti modulu stanoveny normou.

• Větší modul je pro větší výkon
• Menší modul pro menší velikost (a zčásti i větší přesnost)

Modul m se vypočítá:

${\displaystyle m={\frac {p}{\pi }}={\frac {D_{a}}{z+2}}={\frac {D}{z}}}$

kde:

• p je zubová rozteč – obvodová vzdálenost dvou sousedních zubů (jejich os) na roztečné kružnici
• D_a je průměr hlavové kružnice
• D je průměr roztečné kružnice
• z je počet zubů

Každý zub má dvě části:

• Hlava – velikost hlavy je rovná modulu
• Pata – také rovná modulu plus pracovní vůle

Hlavová vůle může být od 10 % do 50 %, ale nejčastěji 25 % modulu.

Boční vůle (vůle v zubech) se volí větší u větších otáček, snižuje však přesnost u změny směru otáčení („mrtvý chod“, převod chvíli nereaguje).

Vzdálenost os dvou ozubených kol D se vypočítá:

${\displaystyle D=m{\frac {z_{1}+z_{2}}{2}}}$

kde:

• z1, z2 – počet zubů kola 1 a 2
• m – modul

V roce 2013 byl mechanismus ozubeného soukolí objeven u nymf drobného druhu hmyzu Issus coleoptratus zvaného svítilka nebo křísa a sice v kloubech jejích nohou.^[3][4]

Nejnižší počet evolventních zubů 2 byl dosažen použitím dvou kol o jednom zoubku, navzájem otočených o 180°. Nejnižší dosažený počet zubů u planetového soukolí je 6. Autorem obou je Jan Kokeš.

• Výroba ozubených kol

• Automatická převodovka
• Diferenciál
• Převodovka (obecný popis)
• Manuální převodovka
• Nápravová převodovka
• Planetová převodovka
• Reduktor
• Rozvodovka
• Synchronizovaná převodovka

• Ozubnicová dráha – přenos síly mezi ozubeným kolem a ozubeným hřebenem
• Zubové čerpadlo – pouze jako princip funkce, nikoliv k přenosu síly mezi dvěma hřídeli

• Obrázky, zvuky či videa k tématu ozubené kolo na Wikimedia Commons
• Pevnostní analýza převodového mechanismu^{[nedostupný zdroj]}