Předpona soustavy SI

Předpona soustavy SI je předpona, která se může použít před jakoukoliv jednotkou Mezinárodní soustavy jednotek (SI) (s výjimkou bezrozměrné jednotky 1) k vyjádření dílů a násobků použité jednotky. Systém předpon SI je postaven na desítkové soustavě. Do třetího řádu od základní jednotky jsou definovány předpony pro každý řád – celočíselné mocniny desíti (desetiny, setiny, tisíciny; desítky, stovky, tisíce), dále od základní jednotky jsou definovány předpony pro každý třetí řád – celočíselné mocniny tisíce (miliony, miliardy atd.). Od SI předpon pro mocniny tisíce jsou odvozeny názvy blízkých hodnot binárních předpon používané v informatice.

Původ nižších předpon je starší než samotná soustava SI z roku 1960. Běžně používané předpony do třetího řádu byly do praxe zaváděny spolu s metrickým systémem již od dob Velké francouzské revoluce a používají se i v případě jiných měrových systémů. Předpony šestého řádu mega a mikro byly zavedeny v roce 1873 se soustavou jednotek CGS.

Jakožto součást soustavy SI jsou oficiálně určené Mezinárodním úřadem pro míry a váhySèvres (Francie).

Přehled

Například předpona kilo násobí jednotku tisícem, takže 1 kilometr je 1 000 metrů a 1 kilowatt je 1 000 wattů. Naproti tomu předpona mili jednotku tisícem dělí, takže milimetr je tisícina metru a miliampér je tisícina ampéru. Možnost použít tytéž předpony pro jakoukoliv jednotku SI je jedna z klíčových výhod soustavy SI, jelikož zjednodušuje její používání.

Předpony soustavy SI[1][2] e
10nPředponaZnačkaNázevNásobekPůvodPříklad
1030quettaQkvintilion1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000lat. decem - „deset“[3]draft oficiálního rozhodnutí[4]
1027ronnaRkvadriliarda1 000 000 000 000 000 000 000 000 000řec. a lat. - ‘ennea’ a ‘novem’ - „devět“draft oficiálního rozhodnutí
1024yottaYkvadrilion1 000 000 000 000 000 000 000 000řec. ὀκτώ – „osm“Yg – yottagram
1021zettaZtriliarda1 000 000 000 000 000 000 000fr. sept – „sedm“Zl - zettalitr
1018exaEtrilion1 000 000 000 000 000 000řec. ἕξ – „šest“EB – exabajt
1015petaPbiliarda1 000 000 000 000 000řec. πέντε – „pět“PJ – petajoule
1012teraTbilion1 000 000 000 000řec. τέρας – „netvor“TW – terawatt
109gigaGmiliarda1 000 000 000řec. γίγας – „obrovský“GHz – gigahertz
106megaMmilion1 000 000řec. μέγας – „velký“MeV – megaelektronvolt
103kiloktisíc1 000řec. χίλιοι – „tisíc“km – kilometr
102hektohsto100řec. έκατόν – „sto“hPa – hektopascal
101dekadadeset10řec. δέκα – „deset“dag – dekagram
100jedna1m – metr
10−1deciddesetina0,1lat. decimus – „desátý“dB – decibel
10−2centicsetina0,01lat. centum – „sto“cm – centimetr
10−3milimtisícina0,001lat. mille – „tisíc“mm – milimetr
10−6mikroµmiliontina0,000 001řec. μικρός – „malý“µA – mikroampér
10−9nanonmiliardtina0,000 000 001řec. νανος – „trpaslík“nT – nanotesla
10−12pikopbiliontina0,000 000 000 001it. piccolo – „malý“pF – pikofarad
10−15femtofbiliardtina0,000 000 000 000 001dán. femten – „patnáct“fm – femtometr
10−18attoatriliontina0,000 000 000 000 000 001dán. atten – „osmnáct“as – attosekunda
10−21zeptoztriliardtina0,000 000 000 000 000 000 001fr. sept – „sedm“zg – zeptogram
10−24yoktoykvadriliontina0,000 000 000 000 000 000 000 001řec. ὀκτώ – „osm“ys – yoktosekunda
10−27rontorkvadriliardtina0,000 000 000 000 000 000 000 000 001řec. a lat. - ‘ennea’ a ‘novem’ - „devět“draft oficiálního rozhodnutí
10−30quectoqkvintiliontina0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 001lat. decem - „deset“draft oficiálního rozhodnutí

Existuje také historická předpona metrické soustavy Myria (zkratka ma), znamenající násobek 10 000 základní jednotky. Tato předpona nebyla včleněna do soustavy SI.

Příklady

  • 5 cm = 5×10−2 m = 5 × 0,01 m = 0,05 m
  • 3 MW = 3×106 W = 3 × 1 000 000 W = 3 000 000 W

Předpony se nemohou kombinovat, například „10−9 metru“ musí být zapsáno „1 nm“, nikoli „1 mµm“, a to i přesto, že český popularizátor vědy Jiří Grygar s oblibou používá megakilometry (Mkm).

Doporučené jsou předpony, jejichž exponent je dělitelný třemi. Takže „100 m“ je lepší zápis než „1 hm“. Výjimkou jsou ustálené díly některých jednotek, například centimetr, hektar (hekto-ar), centilitr, decimetr nebo decibel.

Výjimečnou základní jednotkou SI je kilogram, který jako jediný obsahuje předponu. Gram je definovaný jako 1/1000 kilogramu.

Ne všechny jednotky se běžně pojí se všemi předponami. Zvláště velké a malé násobky se používají velmi zřídka. Terametr či pikohertz se neobjevují ani ve vědeckých pracích. Pokud by se měly přesto odpovídající násobky vyjádřit, použije se raději vědecký zápis čísel s exponentem a mantisou.

Dekagram se někdy označuje dkg. Ne všude je ale používání tak běžné jako v Česku.

Binární předpony

Ve výpočetní technice je od IEC doporučeno používat blízké mocniny čísla 2.

Binární předpony e
Dvojkový řád n:
2n
Nejbližší desítkový řád k:
10k
ZnačkaNázevHodnota
210 = 1024103 = 1000Kikibi1 024
220 = 10242106 = 10002Mimebi1 048 576
230 = 10243109 = 10003Gigibi1 073 741 824
240 = 102441012 = 10004Titebi1 099 511 627 776
250 = 102451015 = 10005Pipebi1 125 899 906 842 624
260 = 102461018 = 10006Eiexbi1 152 921 504 606 846 976
270 = 102471021 = 10007Zizebi1 180 591 620 717 411 303 424
280 = 102481024 = 10008Yiyobi1 208 925 819 614 629 174 706 176
Poznámka: 10k není rovno 2n, je to jen nejblíže odpovídající mocnina; jsou z ní však odvozeny názvy i značky obdobně desítkovým předponám.

Použití mimo SI

Tyto předpony se používají i s jinými jednotkami než s jednotkami SI, např. mnohými jednotkami soustavy CGS (ale zpravidla ne v kombinaci se soustavovými předponami ab- a stat-), mimosoustavovými jednotkami i jednotkami zastaralými, a to se stejným významem i zápisem, jak ukazují následující příklady:

  • 1 hektar (= 1 hekto-ar) = 100 arů (1 ha = 100 a),
  • 1 mililitr = 10−3 litrů (1 ml = 10−3 l),
  • 1 kiloparsek = 1 000 parseků (1 kpc = 1000 pc),
  • 1 miligal = 10−3 galů (1 mGal = 10−3 Gal),
  • 1 milirem = 10−3 remů (1 mrem = 10−3 rem) apod.

Odkazy

Reference

  1. Bureau International des Poids et Mesures. Le Système international d’unités (SI) – The International System of Units (SI) [online]. 8. vyd. Paris: STEDI MEDIA, květen 2006. Kapitola 3.1, s. 32, 121. Dostupné online. ISBN 92-822-2213-6. (francouzsky, anglicky) 
  2. HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fyzika. Brno, Praha: Vysoké učení technické v Brně – Nakladatelství VUTIUM a PROMETHEUS, 2001. ISBN 80-214-1868-0. Kapitola 1.3, s. 3. 
  3. https://www.bipm.org/documents/20126/28433774/working-document-ID-11391/557541d9-fa11-56fb-7806-759fa2e69c7d - Extending the available range of SI prefixes
  4. https://www.bipm.org/documents/20126/66742098/Draft-Resolutions-2022.pdf/2e8e53df-7a14-3fc8-8a04-42dd47df1a04 - Draft Resolutions of the General Conference on Weights and Measures (27th meeting)

Související články

Externí odkazy

Média použitá na této stránce

SI base unit.svg
Autor: Dono, Licence: CC BY-SA 3.0
The seven SI base units and their interdependency. Clockwise from the top: second (time), kilogram (mass), mole (amount of substance), candela (luminous intensity), Kelvin (temperature), Ampere (electric current) and metre (distance)