Pásová struktura

Pásová struktura (také elektronová pásová struktura, anglicky electronic band structure) odpovídá přípustným energetickým stavům všech elektronů v kondenzovaných (pevných) krystalických látkách. Pásy vytvářející pásovou strukturu se dělí na valenční (valence band), zakázaný (band gap) a vodivostní pás (conduction band).

Elektrony ve valenčním pásu se podílejí na vazbě atomu s jinými atomy. Elektrony ve vodivostním pásu jsou z vazeb uvolněné a mohou se jím volně pohybovat. Mají větší energii než elektrony v pásu valenčním, neboť je zvětšená o práci, kterou je nutné elektronům dodat na rozbití vazby a překonání zakázaného pásu.

S pásovou strukturou úzce souvisí elektrická vodivost a elektrický proud v pevných látkách. Podle příslušnosti dané energetické hladiny do určitého pásu a podle zaplnění pásu lze snadněji definovat vodiče (kovy), polovodiče a nevodiče (izolanty).

Teorií pásové struktury a zkoumáním povolených a zakázané pásů se zabývá kvantová fyzika na základě kvantově mechanických vlnových funkcí pro elektron. Pásová teorie byla úspěšně použita k vysvětlení mnoha fyzikálních vlastností pevných látek, jako je například elektrický odpor a absorpce záření. Tvoří také základ pro pochopení všech polovodičových zařízení (tranzistory nebo fotovoltaické články).

• 

  V případě jednotlivých atomů se jejich elektrony pohybují po určitých energetických hladinách daných řešením Schrödingerovy rovnice.
• Při seskupení atomů v pevné látce spolu začínají interagovat elektrony z různých atomů. Tato interakce vede k hybridizaci atomových orbitalů a rozštěpení původních energetických hladin.
• Atomy se seskupují do pravidelných tvarů a vytvářejí krystalovou mřížku, která je tvořená kladnými jádry a zápornými elektrony. Elektrony jsou zde již velmi delokalizované, pohybují se v pásu povolených hladin energií a nelze určit, ke kterému konkrétnímu atomu patří.
• Elektrony zaplňují povolené hladiny od energeticky nejnižších (nejvýhodnějších) k vyšším (méně výhodným) a postupně vytváření elektronovou pásovou strukturu dané látky.
• Pásy vytvářející pásovou strukturu pevné látky se dělí na valenční (valence band), zakázaný (band gap) a vodivostní pás (conduction band). Podle příslušnosti dané energetické hladiny do určitého pásu a podle zaplnění pásu lze snadněji definovat vodiče (kovy), polovodiče a nevodiče (izolanty).
• Valenční pás je poslední elektronový pás obsazený elektrony v základním stavu a tvoří jej valenční elektrony z jednotlivých atomů krystalu. Valenční pás nevede elektrický proud, je nevodivý.
• Vodivostní pás obsahuje excitované elektrony, které do něj přešly z valenčního pásu dodáním tepelné, světelné nebo elektrické energie. Vodivostní pás vede elektrický proud, látka se stává vodivou.
• Zakázaný pás je mezera mezi valenčním a vodivostním pásem a neobsahuje žádné elektrony. Zakázaný pás musejí elektrony překonat, aby se uvolnily z vazby při přechodech mezi povolenými pásy.
• Vytváření pásové struktury již nelze exaktně popsat Schrödingerovou rovnicí kvůli velkému počtu započítávaných elektronů. Používají se tedy modely, z nichž nejznámější jsou Model těsné vazby, Kronig-Penneyův model, řešení pomocí Greenovy funkce, Teorie funkcionálů hustoty (Density Functional Theory - DFT ) a další.

K překonání zakázaného pásu potřebuje elektron energii, která mu umožní přeskočit z valenčního do vodivostního pásu. Elektron tedy musí být excitován některou z těchto možnosti:

• Tepelná excitace - při vyšší teplotě může elektron získat energii, která stačí na překonání energie vazebné, tedy na překonání zakázaného pásu.
• Světelná excitace - elektron může získat energii dopadem elektromagnetického záření (světla). Energie viditelného světla se pohybuje v rozmezí srovnatelném se šířkou zakázaného pásu.
• Excitace elektrickým polem - při pokojových teplotách nelze tento způsob použít, neboť by bylo nutné elektrické pole s vysokou elektrickou intenzitou, která by daný materiál zničila.

• Podle příslušnosti dané energetické hladiny do určitého pásu a podle zaplnění pásu jsou definovány vodiče (kovy), polovodiče a nevodiče (izolanty).
• Vodiče mají valenční a vodivostní pás tak blízko sebe, že se dotýkají nebo dokonce překrývají. To znamená, že elektrony mohou přecházet z jednoho pásu do druhého s minimální vynaloženou energií.
• U polovodičů se objevuje zakázaný pás, takže je třeba dodat zvnějšku energii tepelnou, světelnou nebo elektrickou, tak aby elektrony překonaly zakázaný pás, dostaly se do vodivostního pásu a látka pak mohla vést elektrický proud. Energie nutná k překonání zakázaného pásu je u polovodičů nižší než 3 eV. U polovodičů se zakázaný pás dále rozděluje na přímý a nepřímý (například u křemíku).
• Izolanty mají od sebe valenční a vodivostní pásy tak vzdálené, že téměř není možné zakázaný pás překonat nebo je zapotřebí velké množství energie (viz vodivost dielektrik). Energie nutná k překonání zakázaného pásu je u izolantů je vyšší než 3 eV.

• Vodič
• Polovodič
• Elektrický izolant
• Dielektrikum

V tomto článku byly použity překlady textů z článků Bändermodell na německé Wikipedii a Electronic band structure na anglické Wikipedii.

• Obrázky, zvuky či videa k tématu pásová struktura na Wikimedia Commons