Příčinková čára

Znázornění principu příčinkové čáry: pohybující se síla, graf p.č. ohybového momentu a posouvající síly

Příčinková čára je označení grafického znázornění průběhu určité statické veličiny, pořadnice η udává relativní velikost veličiny v daném průřezu v závislosti na působení pohybující se bezrozměrné jednotkové síly F = 1 [-].[1][2] Na rozdíl od grafu průběhu vnitřních sil vyjadřují sílu v pouze jednom bodě a příslušné pořadnice vyjadřují polohu pohyblivého zatížení. Mezi sledované veličiny mohou patřit reakce, ohybové momenty, posouvající síla i průhyby, jelikož je působící síla bezrozměrná, mají příčinkové síly vnitřních sil jednotku [-], ohybové momenty mají jednotku metr.

Příčinkové čáry pro různé statické veličiny
Animovaná ukázka vykreslení příčinkové čáry ohybového momentu v bodě B. Horní graf ukazuje pohybující se jednotkovou sílu a příslušný ohybový moment pro danou polohu (x) síly. Druhý graf vykresluje příčinkovou čáru ηM pro každou polohu (x).
Průběh příčinkové čáry reakce v podpoře A pro staticky neurčitou konstrukci – spojitý nosník. Poloha síly v sousedním (1.) a každém dalším lichém poli vyvodí přitěžující účinek, poloha síly v sudých polích vyvodí odlehčující účinek.

Teorie příčinkových čar je postavena na Bettiho teorému. Příčinkové čáry mohou být stanoveny buď z definice – pro každou polohu zatěžující síly se vyšetří hodnota statické veličiny v požadovaném bodě, nebo kinematicky (Müller-Breslauův princip) – dojde k fiktivnímu uvolnění vazby či vložení kloubu a konstrukci je udělen deformační impuls, průběh příčinkové čáry pak odpovídá tvaru deformované konstrukce.[1] Na staticky určité konstrukci mají tvar přímých (lomených) čar, na staticky neurčité konstrukci jsou čáry zakřivené.[1] Pokud se ale na staticky neurčité konstrukci nachází staticky určitá část (konzola, vložené prosté pole), má příčinková čára v tomto úseku lineární průběh.

Příčinkové čáry se využívají hlavně pro návrh mostů, pásových dopravníků a jeřábových drah – konstrukcí, kde se proměnné zatížení po konstrukci pohybuje.[1] Příčinkové čáry tak slouží pro vyšetření nejnepříznivější polohy pohyblivého zatížení, konkrétně se používá Winklerovo kritérium či kritérium max max M (rozšířené Winklerovo kritérium).[1]

Odkazy

Reference

  1. ↑ a b c d e KONVALINKA, Petr. Analýza stavebních konstrukcí : Příklady. Praha: ČVUT, 2009. 91 s. Dostupné online. 
  2. ↑ Archivovaná kopie. fast10.vsb.cz [online]. [cit. 2020-05-01]. Dostupné v archivu pořízeném z originálu dne 2010-12-07. 

Literatura

Související články

  • Vnitřní síly
  • Winklerovo kritérium
  • Kritérium max max M

Externí odkazy

Média použitá na této stránce

Einflusslinie.svg
Autor: Modalanalytiker, Licence: CC BY-SA 4.0
Einflusslinien einer auf einen Träger wirkenden Einzelkraft für die Schnittgrößen Moment und Querkraft
Muller-Breslau Principle - Influence Lines.JPG
An example using Muller-Breslau principle for a qualitative influence lines.
InfluenceLineReaction.svg
Autor: No machine-readable author provided. GeeKaa assumed (based on copyright claims)., Licence: CC BY-SA 3.0
Invluenceline reaction in A
Influence line.gif
Autor: Mkwadee, Licence: CC BY-SA 4.0
In structural engineering analysis, influence lines are used to depict the variation of quantity at a particular location as the position of a load or action is changed. In the animation shown, we can see the change in bending moment in a statically determinate beam as a unit force moves from one end to the other. Both the bending moment diagram and the influence line for bending moment at the centre of the left-hand span, B, are shown. The influence line is often used as a tool to determine where the load should be placed to cause the most extreme cases of interest, say for design purposes.