Pentace

Pentace (nebo také hyper-5) je matematická operace, která je jakýmsi rozšířením tetrace. Zatímco mocnění je vlastně opakované násobení a tetrace opakované mocnění, pentace je opakovaná tetrace. Opakovaná pentace je poté hexace. Pentace je tedy definována jako iterovaná neboli opakovaná tetrace, stejně jako je tetrace opakované umocňování.[1] Jedná se o binární operaci definovanou dvěma čísly a a b, kde a je b − 1 krát tetrováno sebou samým. Například při použití hyperoperačního zápisu pro pentaci a tetraci znamená tetrování 2 dvakrát, neboli . To lze poté redukovat na

Pentace může být zapisována například pomocí knuthova šipkového zápisu.

Znázornění

Příklady

Velikost čísel opravdu velmi rychle roste:

Následující číslo by mělo v klasickém zápisu více než 10102184 číslic:

.

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Pentation na anglické Wikipedii.

  1. PERSTEIN, Millard H. Algorithm 93: General Order Arithmetic. Communications of the ACM. June 1962, s. 344. DOI 10.1145/367766.368160. S2CID 581764. (anglicky) .