Portál:Matematika

e

ČLÁNEK

Grupa je v matematice algebraická struktura, která popisuje a formalizuje koncept symetrie. Formálně se zavádí jako množina spolu s binární operací splňující níže uvedené axiomy. Matematická disciplína zabývající se studiem grup se nazývá teorie grup. Příklady grup jsou celá čísla s operací sčítání, nenulová racionální čísla s operací násobení, symetrie pravidelných geometrických útvarů, množiny regulárních matic a automorfismy různých algebraických struktur.

Teorie grup vznikla počátkem 19. století. U jejího zrodu stál matematik Évariste Galois, který dokázal, že polynomiální rovnice nelze obecně řešit pomocí odmocnin. Grupy našly později uplatnění také v geometrii, teorii čísel, algebraické topologii a dalších matematických oborech. Klasifikace jednoduchých konečných grup byla dokončena koncem 20. století a patří k největším výsledkům matematiky vůbec.

Pojem grupy abstraktně popisuje či zobecňuje mnoho matematických objektů a má významné uplatnění i v příbuzných oborech – ve fyzice, informatice a chemii. Reprezentace grup hrají důležitou úlohu v teoriích jako jsou částicová fyzika, kvantová teorie pole anebo teorie strun. V informatice se grupy vyskytují například v kryptografii, kódování anebo zpracování obrazu, chemie používá grupy pro popis symetrií molekul a krystalových mřížek v krystalografii.

Seznam všech článků, které se na tomto místě objevily, najdete zde.

e

ZAJÍMAVOSTI

Víte, že…

… ze všech maturitních předmětů mají čeští studenti dlouhodobě nejmenší mediánovou úspěšnost v matematice?

… testování statistických hypotéz pomáhá lékařům najít účinnější léky?

… při násobení polynomů se jejich stupně sčítají?

Víte, co je to hexakosioihexekontahexafobie?

e

OBRÁZEK

e

KATEGORIE

e

MATEMATIK

Archimédés ze Syrakus, řecky Αρχιμήδης, latinsky Archimedes, (287 př. n. l. – 212 př. n. l. Syrakusy), byl řecký matematik, fyzik, filozof, vynálezce a astronom. Je považován za jednoho z nejvýznamnějších vědců klasického starověku, za největšího matematika své epochy a jednoho z největších matematiků vůbec. Použil vykrývací metodu k výpočtu plochy segmentu paraboly (využil součtu nekonečné geometrické řady pravidelných ploch, kterými segment vyplnil), a předjal tak myšlenky integrálního počtu. Také definice spirály nesoucí jeho jméno a vzorce pro výpočet objemů těles byly na tehdejší dobu převratné.

Na poli fyziky patří mezi jeho nejslavnější objevy ve statice (mechanická rovnováha, vysvětlení principu páky) a hydrostatice (Archimédův zákon). Navrhl a sestrojil mnoho vynálezů, sloužících pro potřeby jeho rodného města Syrakus, včetně šnekového čerpadla, kterým byla vybavena největší loď starověku Syrakúsia.

Některé legendární obranné stroje, které Archimédés vynalezl, byly v moderní době zrekonstruovány a ukázalo se, že mohly být funkční. Zrcadla, kterými měl podle legend zapalovat římské lodě, mezi ně ale nejspíše nepatří; pravděpodobnější teorie, kterou podporoval i Leonardo da Vinci a Galén, je, že Archimédés použil k zapálení lodí parní kanón.

Archimédés byl zabit během druhé punské války římským vojskem pod vedením Marca Claudia Marcella při obraně svého rodného města. O jeho smrti se nám dochovala legenda, podle které odmítl po dobytí Syrakus následovat římského vojáka dříve, než dořeší matematický problém. To vojáka rozzuřilo a Archiméda zabil. Římský řečník Cicero sto padesát let poté údajně nalezl a popsal Archimédův hrob.

Seznam všech matematiků, kteří se na tomto místě objevili naleznete zde

e

POMOZTE

Část Wikipedie věnovaná matematice stále potřebuje úpravy. Mnoho témat ještě čeká na vytvoření nebo rozšíření a vydělení do samostatných článků; konkrétní náměty jsou na stránce Wikipedie:Požadované články/Přírodní vědy. Hotové články prosím z tamního seznamu odstraňte a naopak přidávejte další důležitá témata, která zde chybí.

Z článků týkajících se obsahu portálu můžete na tento portál odkázat šablonou {{Portály|Matematika}} umístěnou na konci článku těsně nad kategoriemi, resp. {{DEFAULTSORT:}}. V případě, že již článek odkazuje na jiný portál, přidejte odkaz abecedně do již vložené šablony {{Portály}}, vizte návod.

e

INFORMACE

Související wikiprojekt: WikiProjekt Matematika