Pravidlo pravé ruky

V matematice a fyzice je pravidlo pravé ruky běžná mnemotechnická pomůcka, která usnadňuje zapamatování znaménkové konvence pro vektory v pravotočivém souřadném systému.

Existuje několik variací pravidla, ale všechny se vztahují k volbě nějaké konvence.

Směr spojený s uspořádanou dvojicí směrů

Jedna z verzí pravidla pravé ruky se užívá v situacích, kde provádíme nějakou operaci s vektory a a b, při které záleží na pořadí operandů a výsledek operace je vektor c, který je na a i b kolmý. Nejběžnějším příkladem je vektorový součin. Pravidlo pravé ruky předepisuje tento postup pro určení jednoho ze dvou možných směrů:

• Jsou-li vektory a a b znázorněny ukazovákem a prostředníkem pravé ruky, pak vektorový součin a × b má směr palce.

Směr spojený s rotací

Jiná podoba pravidla pravé ruky se používá v situacích, kde se vektor přiřazuje určité rotaci tělesa, tekutiny nebo magnetického pole. Na druhou stranu pokud známe vektor dané rotace, s pomocí pravidla pravé ruky určíme směr rotace.

• Prsty pravé ruky jsou ohnuté a ukazují ve směru pohybu nebo magnetického pole. Palec ukazuje směr vektoru.

Pravidlo lze použít i pro určení typu šroubovice. Prsty pravé ruky sledujeme její závity a pokud se ruka pohybuje ve směru který ukazuje palec, jde o pravotočivou šroubovici. V opačném případě jde o levotočivou šroubovici. (V tomto případě však o pravé pravidlo pravé ruky nejde).

Použití

Pravidlo můžeme použít k určení směru výsledku vektorového součinu. Díky tomu nachází široké využití ve fyzice — všude tam, kde se objevuje vektorový součin.

Seznam veličin, jejichž určování je spojeno s pravidlem pravé ruky:

• Úhlová rychlost rotujícího tělesa — vektor úhlové rychlosti je definovaný jako vektorový součin polohového vektoru a vektoru rychlosti, takže použijeme první verzi pravidla, běžně se ale používá i druhá verze, protože se jedná o rotační pohyb
• Moment síly, kroutící moment, síla, která je jeho příčinou a působiště této síly.
• Magnetická indukce, elektrický proud, Lorentzova síla
• Indukovaný proud — Flemingovo pravidlo levé ruky
• Vorticita

Síla, kterou působí magnetické pole na vodič, který se v tomto poli nachází se určuje pomocí Flemingova pravidla levé ruky.

Levá ruka

V některých případech je vhodné použít opačnou konvenci, kde jeden z vektorů má opačný směr a tak vytváří trojici, kterou znázorníme levou rukou. Například některé metamateriály mají zápornou permitivitu a permeabilitu^[1], což jim dodává zvláštní elektromagnetické vlastnosti. V běžných materiálech se magnetické pole řídí pravidlem pravé ruky, avšak tyto metamateriály se chovají právě opačně.

Odkazy

Související články

• Vektorový součin
• Ampérovo pravidlo pravé ruky
• Flemingovo pravidlo levé ruky
• Rotace (operátor)
• Pseudovektor
• Vorticita

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Right-hand rule na anglické Wikipedii.

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu Pravidlo pravé ruky na Wikimedia Commons
• Pravidlo pravé ruky v encyklopedii Mathworld (anglicky)