Problém stochastického výběru

Problém stochastického výběru („stochastic choice problem“) je problém matematiky, matematické psychologie a přeneseně i kooperativní teorie her. Spočívá v následující otázce:^[1]

Agent má před sebou volbu z n možností. Získáme o něm informaci v podobě matice ${\displaystyle p_{ij}}$ pravdědpodobností, že před volbou i upřednostní volbu j. Úkolem je najít podmínky, za kterých je matice pravděpodobností konzistentní - v tom smyslu, že existuje pravděpodobnostní rozdělení ${\displaystyle Q_{\pi }}$ na všech permutacích možných voleb splňující

${\displaystyle E_{Q}(i<j)=p_{ij},}$

tzn. že v náhodně vybrané posloupnosti vzhledem k danému rozdělení ${\displaystyle Q_{\pi }}$ je pravděpodobnost preference i před j rovna přesně ${\displaystyle p_{ij}}$.

Reference