Prostoročasový diagram

Prostoročasový (nebo časoprostorový) diagram je graf pohybu tělesa, avšak jednu ze souřadnic grafu představuje časová osa. Používá se ve fyzice (především v teorii relativity) pro názorné zobrazení pohybů, které probíhají v časoprostoru. Časoprostorové diagramy umožňují lepší pochopení relativistických jevů (např. dilatace času nebo kontrakce délek) bez použití matematických vztahů.

Autorství je připisováno Hermannu Minkowskimu (1908).

Použití

Prostoročasový diagram se obvykle zobrazuje jako dvourozměrný nebo třírozměrný řez prostoročasu, přičemž jednou z os ležících v tomto řezu je časová osa. Na časovou osu se přitom nevynáší čas , ale veličina , kde je rychlost světla, která má stejný rozměr jako prostorové souřadnice.

Pomocí prostoročasového diagramu lze také zobrazovat transformace souřadnic.

Každý bod diagramu odpovídá určité události.

Těleso nacházející se v klidu nemění svoji polohu v prostoru, avšak po časové souřadnici se pohybuje stále vpřed. Takové těleso je na prostoročasovém diagramu zobrazeno čárou, která je rovnoběžná s časovou osou.

Pohyb fotonu (tedy částice pohybující se rychlostí světla) je (ve dvourozměrném případ) popsán vztahem . Foton tedy vytváří čáru, která s oběma osami (časovou i prostorovou) svírá stejný úhel.

Ostatní pohyby leží mezi těmito dvěma krajními případy.

V prostoročasovém diagramu vytváří tedy každé těleso (pohybující se i v klidu) čáru. Tato čára se označuje jako světočára.

Příklady

Související články

Externí odkazy

Média použitá na této stránce

Minkowski diagram - causality.svg
Autor: , Licence: CC BY-SA 3.0
Past and future relative to the origin. For the grey areas a corresponding temporal classification is not possible.
Minkowski diagram - photon.svg
Autor: , Licence: CC BY-SA 3.0
To explain Minkowski diagrams: Choosing ct instead of t on the time axis the world line of a photon becomes a straight line with a slope of 45°.
Minkowski diagram - Newtonian physics.svg
Autor: , Licence: CC BY-SA 3.0
To explain Minkowski diagrams: In Newtonian physics for both observers the event at A is assigned to the same point in time.
Minkowski diagram - constancy of the speed of light.svg
Autor: , Licence: CC BY-SA 3.0
For the speed of a photon passing A both observer measure the same value even though they move relative to each other.
Minkowski diagram - time dilation.svg
Autor: , Licence: CC BY-SA 3.0
Time dilation: Both observers consider the clock of the other as running slower.
Minkowski diagram - time travel.svg
Autor: , Licence: CC BY-SA 3.0
Minkowski diagram: Sending a message with superluminal speed from O via A to B in the own past. Both observer consider the temporal order of the pairs of events O and A as well as A and B different.
Minkowski diagram - 3 systems.svg
Autor:
Vektory:
, Licence: CC BY-SA 3.0
Minkowski diagram for 3 coordiante systems. For the speeds relative to the system in black v'=.4c and v"=.8c holds.
Minkowski diagram - asymmetric.svg
Autor: , Licence: CC BY-SA 3.0
In the theory of relativity both observers assign the event at A to different times.
Minkowski diagram - symmetric.svg
Autor: , Licence: CC BY-SA 3.0
Minkowski diagram for the translation of the space and time coordinates x and t of a first observer into those of a second observer (blue) moving relative to the first one with 40% of the speed of light c. The scales of all four axes are identical.
Svetelny kuzel CS.svg
Autor: Sakurambo, Licence: CC BY-SA 4.0
Světelný kužel anglická verze obrázku File:Light_cone.svg, translated by Pavouk
Minkowski diagram - simultaneity.svg
Autor: , Licence: CC BY-SA 3.0
Symmetrical representation with lines of simultaneity for both observers.
Minkowski diagram - length contraction.svg
Autor: , Licence: CC BY-SA 3.0
Length contraction: Both observers consider objects moving with the other observer as being shorter.