Referenční elipsoid

Referenční elipsoid se používá jako matematická aproximace tvaru Země a jiných těles ve vesmíru. V kartografii je používán jako referenční plocha při konstrukci map. Skutečný tvar Země je pro kartografické účely příliš složitý.

Skutečný tvar Země je nepravidelný, a to nejen pokud jde o nadmořskou výšku jednotlivých bodů na jejím povrchu, ale i pokud jde o střední klidovou vzdálenost hladiny moře od středu Země (geoid). Souvisí to s nepravidelným rozložením hmoty uvnitř Země, a tedy s rozdílnými gravitačními potenciály na různých místech na povrchu. Klidová vzdálenost mořské hladiny od středu Země se na různých místech planety může lišit až o 100 m.

V historii byla definována řada různých referenčních elipsoidů a i v současnosti se v kartografii pro mapování různých míst zemského povrchu používají různé referenční elipsoidy - vzhledem k nepravidelnosti zemského povrchu může být pro každou oblast vhodnější jiný elipsoid.

Znalost použitého elipsoidu (tedy jeho poloos a případného posunutí vůči středu Země) je nezbytná pro přenesení souřadnic z mapy do terénu; při použití jiného elipsoidu, než k jakému byla mapa vztažena, mohou rozdíly činit i stovky metrů, což je fatální např. při námořní navigaci: 200 m může být rozdíl mezi dvěma stranami jednoho korálového útesu.

Typický referenční elipsoid je zploštělý sferoid, jehož větší poloosa vymezuje rovník, menší pak vzdálenost pólů od středu Země. Z toho plyne, že osa ${\displaystyle z}$ odpovídá ose Země (souřadnice od jižního pólu k severnímu, počátek ve středu Země). Za osu ${\displaystyle x}$ se považuje osa procházející průsečíkem rovníku a nultého poledníku (souřadnice rostou od opačné strany planety k tomuto bodu, tedy od Tichého oceánu k Atlantskému). Za osu ${\displaystyle y}$ se považuje osa procházející průsečíkem rovníku a devadesátého poledníku (západní i východní délky - souřadnice rostou od západu na východ, tedy zhruba od Galapág k Sumatře).

Současným globálním standardem mezi referenčními elipsoidy je tzv. WGS-84, jehož střed leží ve středu Země a poloosy a = 6 378 137 m, b = 6 356 752,3 m. Tento elipsoid se používá např. při satelitní navigaci GPS. Ostatní referenční elipsoidy lze definovat pomocí posunutí jejich středu vůči středu WGS-84, případně i změnou délky poloos (změnou délky hlavní polosy a rozdílem zploštění).

Přehled referenčních elipsoidů