Rychlost proudění

Rychlost proudění kapalin se v hydraulice, hydrologii i hydrometrii vždy měří v profilu kolmém k proudnicím. Běžně se však předpokládá proudění rovnoběžné s osou vedení (potrubí nebo koryta) a udává v metrech za sekundu.

Popis

Při proudění kapaliny je díky viskozitě (vnitřnímu tření, vazkosti) kapaliny a díky tření proudící kapaliny o stěny vedení (potrubí či koryta) rychlostní profil nerovnoměrný. Navíc se díky turbulenci postupný pohyb kapaliny skládá s pohybem turbulentních vírů, takže vektor rychlosti v libovolném bodě kapaliny mění v čase svoji velikost i směr. Z těchto důvodů rozeznává se v hydromechanice, hydraulice, hydrologii a hydrometrii rozeznává více rychlostí, charakterizovaných svými názvy, plus několik dalších zvláštního významu (viz např. ^[1][2][3]).

Okamžitá místní (též bodová) rychlost ${\displaystyle {\overrightarrow {u}}}$ [ms⁻¹] je rychlost charakterizovaná velikostí a směrem jejího vektoru v určitém časovém okamžiku ${\displaystyle t}$ a bodě profilu.

Časově střední místní rychlost (není-li udáno jinak, zpravidla se rozumí podélná složka rychlosti, protože časově střední svislá i příčná složka rychlosti, které jsou působeny turbulentními fluktuacemi, by měly být rovny nule) je

${\displaystyle u=\lim _{T\to \infty }{1 \over T}\int _{0}^{T}{\overrightarrow {u}}\ dt}$.

V podstatě je ${\displaystyle u}$ [ms⁻¹] postupová rychlost kapaliny v daném bodě po eliminaci turbulentních pulsací rychlosti. Zpětně se dá uvažovat, že např. podélná složka okamžité bodové rychlosti je

${\displaystyle {\overrightarrow {u}}_{x}=u+u'_{x}}$

kde ${\displaystyle u}$ je podélná složka časově střední místní rychlosti a ${\displaystyle u'_{x}}$ [ms⁻¹] je podélná složka turbulentní pulsace rychlosti.

Protože rozdělení rychlosti po profilu zpravidla není dostatečně dobře známo (bylo sice odvozeno několik teoretických modelů, avšak ty platí v podstatě jen v přímé trati konstantního tvaru i ostatních parametrů), zavádí se střední průřezová rychlost (často zkráceně jen průřezová rychlost) ${\displaystyle v}$ [ms⁻¹] definovaná na základě rovnice kontinuity jako

${\displaystyle v={Q \over S}}$

kde ${\displaystyle Q}$ [m³s⁻¹] je objemový průtok a ${\displaystyle S}$ [m²] průtočná plocha.

Rychlost maximální ${\displaystyle v_{max}}$ je největší rychlost v daném profilu.

Rychlost povrchová ${\displaystyle v_{p}}$ je rychlost proudění v otevřeném korytě těsně pod hladinou; je důležitá při měření průtoku pomocí hladinových plováků.

Rychlost dnová ${\displaystyle v_{d}}$ je rychlost proudění v otevřeném korytě v těsné blízkosti dna.

Střední svislicová rychlost ${\displaystyle v_{s}}$ je střední rychlost v měrné svislici (viz metoda rychlost – plocha pro koryta).

Třecí rychlost ${\displaystyle v_{*}}$je teoretický pojem, užívá se zejména v popisu rozdělení rychlosti; dá se vyjádřit více způsoby:

${\displaystyle v_{*}={\sqrt {\tau _{0} \over \rho }}={\sqrt {gRi}}={{v{\sqrt {g}}} \over C}}$

kde ${\displaystyle \tau _{0}}$ [Pa] je tangenciální napětí na stěně, ${\displaystyle \rho }$ [kgm⁻³] hustota kapaliny, ${\displaystyle g}$ [ms⁻²] gravitační zrychlení, ${\displaystyle R}$ [m] hydraulický poloměr, ${\displaystyle i}$ [-] sklon čáry energie, ${\displaystyle v}$ [ms⁻¹] střední průřezová rychlost a ${\displaystyle C}$ [m^0,5s⁻¹] Chézyho rychlostní součinitel.

Kritická rychlost ${\displaystyle v_{k}}$ je střední průřezová rychlost při kritickém proudění v otevřeném korytě.

Reference