Schulzovo–Zimmovo rozdělení

Schulzovo–Zimmovo rozdělení je rozdělení pravděpodobnosti, druh rozdělení gama. Používá se k modelování polydisperzity polymerů; pro tento účel jej poprvé použili Günter Victor Schulz v roce 1939[1] a Bruno Hasbrouck Zimm.[2]

Rozdělení má pouze jeden parametr k, udávající tvar. Funkce hustoty pravděpodobnosti je:

U polymerů hodnota x udává molekulovou hmotnost či délku řetězce . Rozdělení hmotnosti je poté typu gama, s parametrem . Z tohoto důvodu se Schulzovo–Zimmovo rozdělení v jiných oblastech prakticky nepoužívá.

Střední hodnota rozdělení je 1 a rozptyl 1/k. Disperzita polymeru má hodnotu .

Pro velká k se Schulzovo–Zimmovo rozdělení blíží ke Gaussovu.

Schulzovo–Zimmovo rozdělení s k=100 a Gaussovo rozdělení se stejnou střední hodnotou a stejným rozptylem

Reference

  1. G. V. Schulz (1939), Zeitschrift für Physikalische Chemie 43B, 25-46
  2. B. H. Zimm (1948), The Journal of Chemical Physics 16, 1099

Média použitá na této stránce

SchulzZimm-vs-Gauss.pdf
Autor: Quintus V., Licence: CC BY-SA 4.0
Schulz-Zimm distribution with k=100, and Gaussian distribution with same mean and variance