Simplex

Simplex (či n-simplex) je n-rozměrným zobecněním trojúhelníku. Jedná se o konvexní obal množiny ${\displaystyle {n+1}}$ afinně nezávislých bodů umístěný v euklidovském prostoru dimenze ${\displaystyle n}$ či vyšší.

Například 0simplex je bod, 1simplex je úsečka, 2simplex je trojúhelník, 3simplex je čtyřstěn (tetraedr), 4simplex je 5nadstěn (vždy včetně vnitřku).

Geometrie

Následující vzorce udávají geometrické vlastnosti n-simplexu s délkou hrany a.

• Výška: ${\displaystyle {\sqrt {n+1 \over 2n}}a}$
• Objem: ${\displaystyle {{\sqrt {n+1}} \over n!{\sqrt {2^{n}}}}a^{n}}$

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu simplex na Wikimedia Commons