Sinus koversus

Graf funkce sinus koversus

Sinus koversus je již nepoužívaná goniometrická funkce. Značila se ${\displaystyle \operatorname {coversin} \,x}$.

Definice

Sinus koversus je definován pomocí sinu: ${\displaystyle \operatorname {coversin} \,x=1-\sin x}$.

Vlastnosti

• Definiční obor funkce

${\displaystyle {R}}$

• Obor hodnot funkce

${\displaystyle \langle 0,2\rangle }$

• Sinus koversus není sudá ani lichá funkce.

• Inverzní funkcí k sinus versus je ${\displaystyle \arcsin(1-x)}$.

• Derivace sinus koversus:

${\displaystyle {\frac {d}{dx}}\operatorname {coversin} x=-\cos x}$

• Neurčitý integrál:

${\displaystyle \int \operatorname {coversin} \,\mathrm {d} x=(x-\cos x)+C}$, kde ${\displaystyle C}$ je integrační konstanta.

• Omezená
• Periodická s periodou ${\displaystyle 2\pi }$