Stereometrie

Stereometrie či prostorová geometrie je geometrie v třírozměrném (3D) Euklidovském prostoru.^[1][2] Slovo stereometrie je řeckého původu a volný překlad znamená měření těles.^[3]

Charakteristika

Stereometrie se zabývá prostorovými geometrickými útvary (tj. tělesy), jejich zobrazením, měřením, polohou, vzdálenostmi, povrchem, objemem a podobně. Mezi základní pojmy a okruhy zájmů stereometrie patří:

• bod, přímka, rovina
  • jejich průniky, zobrazení atd. a dále měřením objemu a obsahu jako jsou:

• mnohostěny:
  • hranoly: čtyřstěn, šestistěn (krychle), osmistěn, dvanáctistěn, dvacestistěn
  • jehlany: jehlan, komolý jehlan
• rotační tělesa:
  • koule, polokoule, kulová úseč, válec, kužel, komolý kužel
  • elipsoid, hyperboloid, paraboloid
  • sféra, kulová vrstva
• vlastnosti těles
  • povrch a objem těles
  • kostra (součet délek všech hran)
  • úhlopříčka stěnová a tělesová
• vzájemný vztah těles
  • podobnost těles
  • vlastnosti polohové a metrické (v prostoru)
  • dvě přímky, tři přímky, přímka a rovina, dvě roviny, tři roviny
  • vzájemné průniky, průnik přímky a tělesa
  • rovinný řez tělesa
  • kolmost přímky a roviny, kolmost rovin

Geometrické útvary (tělesa) jsou omezenými částmi prostoru ohraničené plochami a jsou částí (podmnožinou) prostoru a řadí se mezi ně dále poloprostor, prostorový úhel, prostorové křivky (např. šroubovice).

Odkazy

Reference

Literatura

• VEČEŘA, Pavel. Stereometrie [online]. Praha: Obchodní akademie Hovorčovická, 2011-01-26 [cit. 2022-06-01]. Dostupné online. 
• MARTIŠEK, Dalibor. Stereometrie [online]. Brno: FSI VUT, 2004-05-05 [cit. 2022-06-01]. Dostupné online. 
• ZAMBOJ, Michal. Stereometrie [online]. Praha: Pedagogická fakulta Univerzity Karlovy, 2022-03-01 [cit. 2022-06-01]. Dostupné online. 

Související články

• Deskriptivní geometrie
• Cavalieriho princip
• Guldinovy věty
• Planimetrie (geometrie dvourozměrných těles)

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu stereometrie na Wikimedia Commons
• Sbírka úloh stereometrie (Katedra algebry a geometrie UPOL.cz)
• Stereometrie – objemy a povrchy těles (SOŠS Olomouc)