Světelný tok

Světelný tok (symbol ${\displaystyle \Phi }$) je fotometrická veličina charakterizující světelný výkon záření či jeho zdroje uváděný v jednotkách zvaných lumen (značka lm). Vyjadřuje množství světelné energie, kterou přenese záření nebo zdroj vyzáří za časovou jednotku s přihlédnutím k citlivosti průměrného lidského oka na různé vlnové délky světla.

Definiční vztahy

Světelný tok ${\displaystyle \Phi _{\lambda }}$ monochromatického záření vlnové délky λ, jehož zářivý tok je ${\displaystyle \Phi _{e\lambda }}$, se určí podle vzorce

${\displaystyle \Phi _{\lambda }=K(\lambda )\,\,\Phi _{e\lambda }=K_{m}\,V(\lambda )\,\,\Phi _{e\lambda }}$,

kde K(λ) je světelná účinnost monochromatického záření, která je rovna poměru světelného toku a jemu odpovídajícího zářivého toku, a V(λ) je poměrná světelná účinnost záření (z hlediska pozorovatele totožná s poměrnou spektrální citlivostí) a je definována následovně:

${\displaystyle V(\lambda )={\frac {K(\lambda )}{K_{m}}}}$     (–, lm/W, lm/W),

kde K_m je maximum K(λ) určené při fotopickém vidění (vidění ve dne, při dostatečné intenzitě světla); připadá na vlnovou délku 555,155 nm a jeho hodnota je 683 lm/W.

Světelný tok ${\displaystyle \Phi }$ záření složeného z více monochromatických záření vlnových délek ${\displaystyle \lambda _{1},\lambda _{2},\dots ,\lambda _{n}}$ s odpovídajícími zářivými toky ${\displaystyle \Phi _{e\lambda _{i}}}$ lze určit ze vzorce

${\displaystyle \Phi =K_{m}\sum _{i=1}^{n}V(\lambda _{i})\,\Phi _{e\lambda _{i}}}$

Světelný tok ${\displaystyle \Phi }$ záření, které představuje spojité spektrum (nebo jeho část) lze určit jako

${\displaystyle \Phi =K_{m}\int _{0}^{\infty }V(\lambda )\,{\frac {\mathrm {d} \Phi _{e}(\lambda )}{\mathrm {d} \lambda }}\,\mathrm {d} \lambda }$,

kde ${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} \Phi _{e}(\lambda )}{\mathrm {d} \lambda }}\equiv \Phi _{e\lambda }(\lambda )}$ je spektrální hustota zářivého toku ${\displaystyle \Phi _{e}(\lambda )}$, který v tomto případě představuje souhrnný zářivý tok pro všechna záření s vlnovou délkou menší nebo rovnou ${\displaystyle \lambda .}$

Stejně jako se pro fotopické vidění definují veličiny ${\displaystyle K(\lambda )}$, ${\displaystyle K_{m}}$ a ${\displaystyle V(\lambda )}$, definují se pro skotopické vidění (soumrakové a noční vidění) veličiny ${\displaystyle K^{\prime }(\lambda )}$, ${\displaystyle K_{m}^{\prime }}$ a ${\displaystyle V^{\prime }(\lambda )}$.

Vztah ke svítivosti

Z definice svítivosti vyplývá, že světelný tok bodového zdroje svítivosti I do prostorového úhlu dΏ je definován vztahem

${\displaystyle \mathrm {d} \Phi =I\,\mathrm {d} \Omega .}$

Odtud plyne, že je-li svítivost zdroje, v určité oblasti L úhlově vymezené v prostoru, konstantní s hodnotou svítivosti I_L, potom je světelný tok vyzařovaný do této oblasti dán vztahem

${\displaystyle \Phi _{L}=I_{L}\,\Omega _{L}}$,

kde Ώ_L označuje úhlovou velikost (v prostorovém úhlu) oblasti L.

Praktické užití

Celkový světelný tok v lumenech je základní charakteristikou obvykle udávanou u světelných zdrojů, spolu s příkonem a barvou (teplotou) světla. Tento tzv. světelný výkon umožňuje rychle propočítat účinnost zdroje podělením jeho elektrickým příkonem. Avšak při posouzení osvětlenosti v daném místě je třeba zohlednit směrovou charakteristiku zdroje, protože například žárovka vydávající světelný tok 500 lm v úhlu 120° dosáhne ve stejné vzdálenosti znatelně menšího (čtvrtinového) osvětlení v luxech než zdroj se stejným tokem soustředěným do úhlu 30°.

Související články

• Fotometrie
• Světelný zdroj