Teserakt

Teserakt 8nadstěn
3D projekce teseraktu
Typ	Pravidelný polychoron
Nadstěn	8 (4.4.4)
Stěn	24 {4}
Hran	32
Vrcholů	16
Uspořádání vrcholů	4 (4.4.4) (tetraedr)
Schläfliho symbol	{4,3,3}
Grupa symetrie	grupa [3,3,4]
Duální těleso	16nadstěn
Vlastnosti	konvexní

Teserakt je v geometrii čtyřrozměrnou analogií krychle, jde tedy o speciální variantu nadkrychle pro d=4. Odborněji by mohl být teserakt definován jako pravidelný konvexní čtyřúhelník s osmi krychlovými nadstěnami. Předpokládá se, že slovo teserakt vymyslel Charles Howard Hinton.

Geometrie

Standardní teserakt je v Euklidovském prostoru dán jako konvexní obal bodů (±1, ±1, ±1, ±1).

Objem a obsah teseraktu

Následující vzorce udávají, jaký je objem teseraktu, a jeho k-rozměrné povrchy (což je vždy obsah k-rozměrné stěny krát počet těchto stěn) v závislosti na hraně a.^[1]

${\displaystyle V_{4D}=a^{4}\,}$

${\displaystyle S_{3D}=8\ a^{3}\,}$

${\displaystyle S_{2D}=24\ a^{2}\,}$

${\displaystyle S_{1D}=32\ a\,}$

Poloměr vepsané koule je

${\displaystyle \rho ={\frac {a}{2}}\,}$

a poloměr koule opsané je

${\displaystyle r=a\,}$

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu teserakt na Wikimedia Commons
• HyperSolids je open source program pro Macintosh (Mac OS X a vyšší).
• Hypercube 98 Program pro Windows zobrazující animovanou 4D hyperkrychli vytvořený Rudy Ruckerem.
• Rozvinutý tvar 4D krychle obsahuje 5× + 17× obrázek
• 4D analogie krychle – popis konstrukce a vlastností teseraktu, včetně čtyřrozměrné Rubikovy kostky (3x3x3x3)

Reference