Thoralf Skolem
| Thoralf Skolem | |
|---|---|
 | |
| Rodné jméno | Thoralf Albert Skolem |
| Narození | 23. května 1887 Sandsvær,  Norsko |
| Úmrtí | 23. března 1963 (ve věku 75 let) Oslo,  Norsko |
| Povolání | matematik, filozof a vysokoškolský učitel |
| Alma mater | Univerzita v Oslu (1905–1909) |
| Témata | matematická logika, teorie modelů, teorie množin a abstraktní algebra |
| Významná díla | Skolem normal form Löwenheimova-Skolemova věta Skolem's paradox Skolem–Noether theorem Skolem arithmetic … více na Wikidatech |
| Ocenění | Fridtjof Nansens belønning for fremragende forskning, matematisk-naturvitenskaplig klasse (1938) rytíř I. třídy Řádu svatého Olafa (1954) Gunnerus Medal (1962) |
 multimediální obsah na Commons | |
| Některá data mohou pocházet z datové položky. | |
Thoralf Albert Skolem (23. května 1887 Sandsvær – 23. března 1963 Oslo) byl norský matematik, který proslul pracemi v oblasti matematické logiky a teorie množin.
Život
Skolem pocházel z farmářské rodiny. Jeho otec byl učitelem na národní škole. Skolem studoval střední školu v Kristianii (nynější Oslo). Na Universitě v Kristianii pak studoval matematiku, fyziku, chemii, zoologii a botaniku.
V roce 1909, začal pracovat jako asistent fyzika Kristiana Birkenlanda, známého pracemi o magnetické sféře elektronů. V roce 1918 se stal docentem matematiky a byl zvolen do Norské akademie věd a učitelství.
V roce 1927 se oženil s Edith Wilhelmine Hasvold. Až do roku 1930 učil na Universitě v Oslu. Poté se věnoval výzkumu v Bergenu. V roce 1938 se vrátil do Osla, kde byl jmenován profesorem a učil algebru a číselnou teorii, příležitostně také matematickou logiku. Byl zakládajícím redaktorem časopisu 'Mathematicae Scandinavica'.
Po roce 1957, v důchodu absolvoval několik cest do Spojených států, kde vyučoval až do smrti.
Matematika
Skolem publikoval kolem 180 článků na téma diofantických rovnic, teorie grup, teorie svazů, teorie množin a matematické logiky. Většinou publikoval v norských časopisech s omezeným mezinárodním oběhem, takže jeho výsledky byly občas nově objevované později jinde. Příkladem je věta Skolema–Noetherové, charakterizující automorfismy jednoduchých algeber. Skolem publikoval důkaz již v roce 1927, ale Emmy Noether, považovaná původně za autora, to objevila nezávisle na Skolemovi o pár let později.
Matematiky potěšila Skolemova mříž (???) používaná k mapování (???) v teorii svazů.
Skolem byl průkopníkem teorie modelů.
V roce 1920 přispěl další svou větou, Lowenheim–Skolemovou větou: jestliže teorie prvního řádu má jakýkoli nekonečný model, pak má model libovolné (větší či menší) nekonečné velikosti (rovné alespoň počtu symbolů jazyka této teorie).
Důsledkem této věty je Skolemův paradox: Existuje spočený "svět matematiky" (tj. model ZFC) a v něm platí Cantorova věta o tom, že neexistuje bijekce mezi přirozenými a reálnými čísly.
V roce 1933 a později se věnoval problémům nestandardních modelů v aritmetice a teorii množin. Je považován za průkopníka teorie počítačové vědy.[zdroj?]
Bibliografie
- Skolem, T. A., 1970. Selected works in logic, Fenstad, J. E., ed. Oslo: Scandinavian University Books. Contains 22 articles in German, 26 in English, 2 in French, 1 English translation of an article originally published in Norwegian, and a complete bibliography.
- anglicky
- Jean van Heijenoort, 1967. From Frege to Gödel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931. Harvard Univ. Press.
- 1920. "Logico-combinatorial investigations on the satisfiability or provability of mathematical propositions: A simplified proof of a theorem by Loewenheim," 252-63.
- 1922. "Some remarks on axiomatized set theory," 290-301.
- 1923. "The foundations of elementary arithmetic," 302-33.
- 1928. "On mathematical logic," 508-24.
Odkazy
Literatura
- Brady, Geraldine, 2000. From Peirce to Skolem. North Holland.
- Fenstad, Jens Erik, 1970, "Thoralf Albert Skolem in Memoriam" in Skolem (1970: 9-16).
- Hao Wang, 1970, „A survey of Skolem's work in logic“ in Skolem (1970: 17-52).
Externí odkazy
Obrázky, zvuky či videa k tématu Thoralf Skolem na Wikimedia Commons
- MacTutor: Thoralf Skolem.
- (anglicky) Thoralf Skolem na The Mathematics Genealogy Project
- Fenstad, Jens Erik, 1996, "Thoralf Albert Skolem 1887-1963: A Biographical Sketch," Nordic Journal of Philosophical Logic 1: 99-106.
Média použitá na této stránce
Flag of Norway In 1844 a union badge combining Norwegian and Swedish colors was placed at the hoist of both countries' flags. The badge was popularly called Sildesalaten ("the herring salad") from its resemblance to a herring salad. Initially, the union flag was popular in Norway, since it clearly denoted the equal status of the two united states. But as the union with Sweden became increasingly less popular, the Norwegian parliament abolished the union badge from the national (merchant) and state flags in 1899. At the dissolution of the union in 1905, the badge was removed from the navy flag as well. Sweden kept it in all flags until 1905.