Topologický okruh

Topologický okruh je takový okruh, jehož sčítání definuje topologickou grupu a jehož násobení je v dané topologii jako zobrazení rovněž spojité (tedy tvoří topologickou pologrupu). To lze vyjádřit rovněž tak, že prvky okruhu tvoří topologický prostor, na kterém jsou operace sčítání a násobení coby funkce ${\displaystyle R\times R\to R}$ spojité, přičemž na ${\displaystyle R\times R}$ uvažujeme součinovou topologii.

Příklady

• racionální čísla, reálná čísla i komplexní čísla jsou nejen topologickými okruhy, ale i topologickými tělesy
• p-adická čísla rovněž tvoří topologické okruhy, které jsou zároveň i topologickými tělesy

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Topologischer Ring na německé Wikipedii.