Ulamova spirála
Ulamova spirála, nebo také prvočíselná spirála, je obrázek, který vznikne seřazením přirozených čísel do spirály a zvýrazněním prvočísel. Byla objevena matematikem Stanisławem Ulamem v roce 1963. Ulam si napsal přirozená čísla do obdélníkové sítě, jedničku doprostřed a další čísla spirálovitě směrem ven.
Když zakroužkujeme v této struktuře prvočísla, dostáváme
Ulam si všiml, že prvočísla se vyskytují převážně na některých diagonálních přímkách. Tento vzorek je viditelný i při velmi velkých měřítkách (objevují se pak i vodorovné a svislé čáry). Následující obrázek popisuje rozložení prvočísel na síti 200×200:
Matematicky to znamená, že některé kvadratické vzorce generují prvočísla hustěji než jiné. Obecné vysvětlení není zatím známo.
Externí odkazy
- Obrázky, zvuky či videa k tématu Ulamova spirála na Wikimedia Commons
Média použitá na této stránce
numbers from 1 - 49 placed in a spiral to illustrate how to make an Ulam spiral
(c) Grontesca at the English Wikipedia, CC BY-SA 3.0
200×200 Ulam spiral. Best displayed at 200px or 400px so each integer is represented by exactly 1 or 2×2 pixels.
Prime numbers between 1 and 49 placed in a spiral to illustrate how to make an Ulam spiral