Ulamova spirála

Ulamova spirála, nebo také prvočíselná spirála, je obrázek, který vznikne seřazením přirozených čísel do spirály a zvýrazněním prvočísel. Byla objevena matematikem Stanisławem Ulamem v roce 1963. Ulam si napsal přirozená čísla do obdélníkové sítě, jedničku doprostřed a další čísla spirálovitě směrem ven.

Numbers from 1 to 49 placed in spiral order

Když zakroužkujeme v této struktuře prvočísla, dostáváme

Small Ulam spiral

Ulam si všiml, že prvočísla se vyskytují převážně na některých diagonálních přímkách. Tento vzorek je viditelný i při velmi velkých měřítkách (objevují se pak i vodorovné a svislé čáry). Následující obrázek popisuje rozložení prvočísel na síti 200×200:

Matematicky to znamená, že některé kvadratické vzorce generují prvočísla hustěji než jiné. Obecné vysvětlení není zatím známo.

Externí odkazy

Média použitá na této stránce

Ulam spiral howto all numbers.svg
numbers from 1 - 49 placed in a spiral to illustrate how to make an Ulam spiral
Ulam 1.png
(c) Grontesca at the English Wikipedia, CC BY-SA 3.0
200×200 Ulam spiral. Best displayed at 200px or 400px so each integer is represented by exactly 1 or 2×2 pixels.
Ulam spiral howto primes only.svg
Prime numbers between 1 and 49 placed in a spiral to illustrate how to make an Ulam spiral