Unitární matice je čtvercová komplexní matice A, jejíž hermitovsky sdružená matice je současně maticí inverzní, tj.
a je jednotková matice.
Unitární matice jsou příkladem normálních matic. Reálná unitární matice je ortogonální.
Unitární matice reprezentují unitární transformaci komplexního vektorového prostoru vzhledem k ortonormální bázi.
Množina všech unitárních matic tvoří grupu, která se nazývá unitární a značí
Dvojrozměrné matice
Libovolnou unitární matici lze parametrizovat různým způsobem. Matici lze například vyjádřit jako součin tří matic a komplexního prefaktoru způsobem[1]
- ,
kde jsou reálná čísla.
Trojrozměrné matice
Libovolnou unitární matici lze parametrizovat různým způsobem, viz např. [2]. V takovéto parametrizaci lze obecnou unitární matici zapsat ve tvaru:
kde a . Pokud odpovídá výše uvedená parametrizace maticím z SU(3), které mají determinant roven jedné.
Související články
Reference