Vír

Vzdušný vír způsobený průletem letadla, zviditelněný barevným kouřem

Vír (též vír rychlosti) je rotace tekutiny (kapaliny nebo plynu) buď po spirále nebo v kruhu. Často se k tomuto pohybu přidává také turbulence.

Matematické vyjádření

Je-li v tekutině definováno vektorové pole rychlosti , můžeme jej použít k definici vektoru víru rychlosti

,

kde je vektorové pole popisující rychlost proudění tekutiny a je operátor rotace.

Pokud je v nějaké části tekutiny , pak se pohyb tekutiny nazývá vířivým. Je-li naopak v každém bodě tekutiny , mluvíme o pohybu nevířivém. Nevířivé proudění je prouděním potenciálovým.

Vírová čára

Křivky, které jsou v každém okamžiku a každém bodě tekutiny tečné k víru rychlosti se nazývají vírovými čarami, což je analogie s proudovými čarami. Vírové čáry se nemohou vzájemně protínat.

Představíme-li si uvnitř kapaliny uzavřenou křivku, pak každým bodem této křivky prochází právě jedna vírová čára. Protože se vírové čáry neprotínají, je jimi ohraničen určitý prostor. Tento prostor se nazývá vírová trubice.

Kapalina uvnitř velmi tenké vírové trubice vytváří vírové vlákno.

Intenzita víru

Tok vektoru orientovanou plochou se označuje jako intenzita víru nebo intenzita vírové trubice.

Cirkulace rychlosti

Intenzitu víru ani vír rychlosti nelze měřit přímo. K jejich určení se využívá znalosti rychlostního pole, které lze změřit. Vztah mezi intenzitou víru a polem rychlosti je dán cirkulací rychlosti.

Máme-li tekutinu s daným rychlostním polem , v níž se nachází myšlená křivka s koncovými body a , pak se můžeme ptát, zda se budou jednotlivé částice kapaliny v daném rychlostním poli pohybovat podél této křivky. Tendenci k takovému pohybu určuje integrál

,

kde označuje element křivky . Tento integrál bývá někdy označován jako tok vektoru rychlosti podél oblouku ve směru od do .

Pokud je křivka uzavřená, nazývá se tento integrál cirkulací rychlosti

Tento vztah lze pomocí Stokesovy věty vyjádřit ve tvaru

,

kde označuje orientovanou plochu, která je křivkou uzavřena.

Související články

Externí odkazy

Média použitá na této stránce

Airplane vortex edit.jpg
Wake Vortex Study at Wallops Island
The air flow from the wing of this agricultural plane is made visible by a technique that uses colored smoke rising from the ground. The swirl at the wingtip traces the aircraft's wake vortex, which exerts a powerful influence on the flow field behind the plane. Because of wake vortex, the Federal Aviation Administration (FAA) requires aircraft to maintain set distances behind each other when they land. A joint NASA-FAA program aimed at boosting airport capacity, however, is aimed at determining conditions under which planes may fly closer together. NASA researchers are studying wake vortex with a variety of tools, from supercomputers, to wind tunnels, to actual flight tests in research aircraft. Their goal is to fully understand the phenomenon, then use that knowledge to create an automated system that could predict changing wake vortex conditions at airports. Pilots already know, for example, that they have to worry less about wake vortex in rough weather because windy conditions cause them to dissipate more rapidly.