Výkon

Výkon je skalární fyzikální veličina, která vyjadřuje množství práce vykonané za jednotku času.

Rozlišuje se průměrný výkon, který se vztahuje k určitému časovému intervalu, a okamžitý výkon, který se vztahuje k určitému časovému okamžiku.

Množství energie spotřebované za jednotku času se označuje jako příkon.

Vzájemný poměr výkonu a příkonu vyjadřuje poměrnou fyzikální veličinu nazývanou účinnost, která se často vyjadřuje v procentech (poměr násobený 100).

Značení

• Označení veličiny: P z anglického power
• Jednotka SI: watt (= J·s⁻¹), značka jednotky: W
• Další jednotky: koňská síla, kalorie za sekundu

Výpočet

• Průměrný výkon je podílem celkové práce W a doby t, za kterou byla práce vykonána, tzn.

${\displaystyle P_{s}={\frac {W}{t}}}$

• Okamžitý výkon získáme jako derivaci práce podle času, tzn.

${\displaystyle P={\frac {\mathrm {d} W}{\mathrm {d} t}}}$

Teorie systémů

Pro účely modelování výkonově kauzálních systémů se zavedly pojmy úsilí a tok, kde součin jejich veličin má být přímo výkon. Obecně však taková funkce musí mít totální diferenciál, jinak je potřeba ještě další faktor k přenásobení.

Mechanický výkon

Mechanický výkon je mechanická práce vykonaná za jednotku času. Stroj, který má větší výkon, vykoná za stejný čas více práce.

Pro výpočet výkonu P během práce, při které působí stálá síla F působící na těleso pohybující se stálou rychlostí v, platí:

${\displaystyle P={\frac {\mathrm {d} W}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathbf {F} \cdot \mathrm {d} s}{\mathrm {d} t}}=\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} =Fv\cos \alpha =F_{t}v}$,

kde ${\displaystyle F_{t}}$ označuje složku síly ve směru pohybu (tečná složka síly) a ${\displaystyle \alpha }$ je úhel mezi vektorem rychlosti a vektorem působící síly.

V případě rotačního pohybu (M je moment síly, ϖ je úhlová rychlost) lze získat vztah

${\displaystyle P={M}\cdot {\omega }}$

Elektrický výkon

Stejnosměrný elektrický výkon se spočítá jako součin napětí a proudu, což plyne z toho, že změnu práce lze vyjádřit jako změnu elektrického náboje při daném napětí, tzn. ${\displaystyle \Delta W=U\Delta Q=UI\Delta t}$, odkud získáme

${\displaystyle P={\frac {\mathrm {d} W}{\mathrm {d} t}}=U{\frac {\mathrm {d} Q}{\mathrm {d} t}}=U\cdot I={I}^{2}\cdot {R}={\frac {U^{2}}{R}}}$

kde Q je elektrický náboj, U je napětí a I je proud.

U střídavého výkonu je výpočet složitější, protože závisí kromě velikosti napětí a proudu také na tvaru signálu a vzájemném fázovém posuvu napětí a proudu. Proto se do výpočtu přidává násobení členem cos ${\displaystyle {\phi }}$, což je tzv. účiník.

Starší jednotky

Dříve se pro udávání výkonu používala jednotka koňská síla – zkratka k (kůň) nebo HP (z anglického "horsepower"). Dnes přežívá v udávání výkonu spalovacích motorů, správnější je ovšem použití jednotky kilowatt. Existuje více definic, tzv. metrická koňská síla (1 HP) odpovídá přibližně 735 W.

Související články

• Účinnost
• Transformátor
• Gyrátor
• Kapacitor

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu výkon na Wikimedia Commons
• Téma Výkon ve Wikicitátech
• Slovníkové heslo výkon ve Wikislovníku