Vnější bod

Bod ${\displaystyle x}$ je vnější bod množiny ${\displaystyle A}$.

Vnější bod (anglicky exterior point) je takový bod množiny ${\displaystyle A}$, pro který existuje okolí ${\displaystyle U_{\epsilon }}$ takové, že ${\displaystyle A\cap U_{\epsilon }=\emptyset }$.^[1]

Definice

Nechť ${\displaystyle ({\mathcal {M}},\rho )}$ je pevně zvolený metrický prostor. Zvolme libovolně množinu ${\displaystyle A\subset {\mathcal {M}}}$ a bod ${\displaystyle x\in {\mathcal {M}}}$. Bod ${\displaystyle x}$ nazveme vnějším bodem množiny ${\displaystyle A}$ právě tehdy, když existuje ${\displaystyle \epsilon >0}$ takové, že ${\displaystyle U_{\epsilon }(x)\subset ({\mathcal {M}}\smallsetminus A)}$.^[zdroj?]

Reference