Youngova nerovnost

V matematice, Youngova nerovnost, pojmenovaná podle W. H. Younga, dává do vztahu součin dvou nezáporných čísel a součet jejich mocnin:

Jsou-li , , , pak

.

Důkaz

Pro nebo je důkaz triviální. Jinak z konkávnosti logaritmu (Jensenova nerovnost) dostáváme, že

,

což bylo dokázat.

Související články

  • Duální exponent