Center of mass using integral
Autor:
Přisuzování:
Obrázek je označen jako „Vyžadováno uvedení zdroje“ (Attribution Required), ale nebyly uvedeny žádné informace o přiřazení. Při použití šablony MediaWiki pro licence CC-BY byl pravděpodobně parametr atribuce vynechán. Autoři zde mohou najít příklad pro správné použití šablon.
Shortlink:
Zdroj:
Formát:
1920 x 1080 Pixel (101724 Bytes)
Popis:
The picture shows formula for coordinates of center of mass for the area below a curve. The manim code follows.
from manim import * class UrcityIntegral(Scene): def construct(self): ax = Axes( x_range=[-0.1,2.2,10], y_range=[-0.5,7,100], tips = False, x_length=12.5, y_length=6 ).shift(0.5*DOWN) data_x = np.linspace(0,2,1000) data_y = 4-3*np.cos(data_x/2*3.14) mx = data_x*data_y my = 1/2*data_y**2 obsah = np.trapz(data_y,data_x) xT = np.trapz(mx,data_x)/obsah yT = np.trapz(my,data_x)/obsah funkce = ax.plot( lambda x: 4-3*np.cos(x/2*3.14), x_range = [0,2,0.01], use_smoothing=False ).set_color(RED) popisky_ab = VGroup( MathTex("a").next_to(ax.c2p(0,0,0),DOWN), MathTex("b").next_to(ax.c2p(2,0,0),DOWN), MathTex("x").next_to(ax.get_x_axis(),UP, aligned_edge = RIGHT), )
final_int = VGroup( MathTex(r"S = \int_a^b f(x)\mathrm dx"), MathTex(r"x_T=\frac 1S \int_a^b xf(x)\,\mathrm{d}x"), MathTex(r"y_T=\frac 1{2S} \int_a^b f^2(x)\,\mathrm{d}x") ).arrange(DOWN, aligned_edge=LEFT) final_int.set_color(WHITE).to_edge(UL) rcts = ax.get_riemann_rectangles( funkce[-1], x_range=[0, 2], dx=0.001, color=(DARK_BLUE), input_sample_type="center", stroke_width = 0 ).set_z_index(-1) Teziste_ = Dot(ax.c2p(xT,yT),radius=0.03).scale(3).set_color(WHITE) Teziste = VGroup( Teziste_, MathTex(r"[x_T,y_T]").next_to(Teziste_) )
self.add( rcts, ax.get_x_axis(), funkce, popisky_ab, final_int, Teziste )self.wait()
Licence:
Credit:
Vlastní dílo
Relevantní články
Aplikace integráluIntegrály jsou používány v mnoha oblastech. Zpravidla slouží k nalezení funkce z informace o tom, jak rychle se tato funkce mění v čase nebo v prostoru. Další aplikace zahrnují definice neelementárních funkcí, využití v teorii pravděpodobnosti a jiné. .. pokračovat ve čtení