First-isomorphism-theorem
Autor:
Shortlink:
Zdroj:
Formát:
284 x 278 Pixel (32669 Bytes)
Popis:
Commutative diagram, showing the first isomorphism theorem.
Komentář k Licence:
Michael K. Edwards, držitel autorských práv k tomuto dílu, ho tímto zveřejňuje za podmínek následující licence:
Licence:
Public domain
Credit:
Created as per: en:meta:Help:Displaying a formula#Commutative diagrams
\documentclass{amsart}
\usepackage[all, ps, dvips]{xy} % Loading the XY-Pic package
% Using postscript driver for smoother curves
\usepackage{color} % For invisible frame
\begin{document}
\newcommand{\im}{\operatorname{im}}
% \newcommand{\stack}[2]{\genfrac{}{}{0pt}{}{#1}{#2}}
\newcommand{\stack}[2]{\underset{#2}{#1}}
\thispagestyle{empty} % No page numbers
\SelectTips{eu}{} % Euler arrowheads (tips)
\setlength{\fboxsep}{0pt} % Frame box margin
{\color{white}\framebox{{\color{black}$$ % Frame for margin
\xymatrix @=1pt@! { %We want equal spacing, and the entries close together
& & 0 \ar[dr] & & 0\\
& & & \stack{G / \ker f}{\cong\;\im f} \ar[ur] \ar[dr]^{\iota} & \\
& & G \ar[rr]^{f} \ar[ur]^{\pi} & & H\\
& \ker f \ar[ur]^{\kappa}& & & \\
0\ar[ur] & & & &
}
$$}}} % end math, end frame
\end{document}
Sdílet obrázek:
Relevantní články
Věty o izomorfismuVěty o izomorfismu jsou v abstraktní algebře, oboru matematiky, matematické věty, které popisují vztah mezi faktorovými algebrami, homomorfismy a podobjekty. Věty existují ve verzích pro grupy, okruhy, vektorové prostory, moduly, Lieovy algebry a jiné algebraické struktury. V univerzální algebře lze věty o izomorfismu zobecnit na kontext algeber a kongruencí. .. pokračovat ve čtení