Gibbs phenomenon 250

Autor:

Johannes Rössel (talk)

Shortlink:

https://czwiki.cz/b/b74ef

Zdroj:

Wikimedia Commons

Formát:

800 x 400 Pixel (27314 Bytes)

Popis:

Picture of a function:

${\displaystyle \sin(x)+{\frac {1}{3}}\sin(3x)+{\frac {1}{5}}\sin(5x)+...+{\frac {1}{249}}\sin(249x)}$

as the 125-th approximation (the first one hundred and twenty-five terms) of the wave function:

${\displaystyle f(x)=\sum _{n=1}^{\infty }\,{\frac {1}{2n-1}}\sin((2n-1)x)}$

which is the Fourier series of the function:

${\displaystyle f(x)={\begin{cases}0&x=2n\pi \\\pi /4&2n\pi <x<(2n+1)\pi \\0&x=(2n+1)\pi \\-\pi /4&(2n+1)\pi <x<2(n+1)\pi \\\end{cases}}}$

Licence:

Public domain

Credit:

Vlastní dílo, drawn with Inkscape's function plotter

Sdílet obrázek:

         

Více informací o licenci na obrázek naleznete zde. Poslední aktualizace: Tue, 26 Mar 2024 10:20:35 GMT

Relevantní obrázky

Relevantní články

Gibbsův jev je problém, který se objevuje při zpracování signálu a v dalších odvětvích techniky, fyziky a matematiky: při aproximaci periodické funkce Fourierovou řadou se v místě skokové diskontinuity aproximované funkce objeví překmit, jehož velikost se při zvětšování počtu členů Fourierovy řady nezmenšuje. Jev pozorovaný experimentálními fyziky, kteří se domnívali, že je způsoben nedokonalostí měřicích přístrojů, vysvětlil v roce 1848 Henry Wilbraham a v roce 1899 znovuobjevil Willard Gibbs .. pokračovat ve čtení