Singular value decomposition visualisation

Autor:

Cmglee

Přisuzování:

Obrázek je označen jako „Vyžadováno uvedení zdroje“ (Attribution Required), ale nebyly uvedeny žádné informace o přiřazení. Při použití šablony MediaWiki pro licence CC-BY byl pravděpodobně parametr atribuce vynechán. Autoři zde mohou najít příklad pro správné použití šablon.

Shortlink:

https://czwiki.cz/b/83cca

Zdroj:

Wikimedia Commons

Formát:

512 x 597 Pixel (5795 Bytes)

Popis:

Visualisation of the priciple of singular value decomposition by CMG Lee.

Licence:

CC BY-SA 4.0

Credit:

Vlastní dílo

Sdílet obrázek:

         

Více informací o licenci na obrázek naleznete zde. Poslední aktualizace: Wed, 14 Feb 2024 12:52:22 GMT

Relevantní články

Singulární rozklad matice je rozklad komplexní nebo reálné matice na maticový součin . Přitom je reálná nebo komplexní unitární matice o rozměrech , je reálná nebo komplexní unitární matice a je matice nulová až na případná nezáporná čísla na hlavní diagonále; čísla na její hlavní diagonále se označují jako singulární hodnoty matice . Hvězdička označuje konjugovanou matici, tedy transponovanou matici komplexně sdružených prvků. Požadujeme-li, jak je obvyklé, aby singulární hodnoty byly seřazeny sestupně, je matice určena jednoznačně, naopak matice a jednoznačné být nemusejí. Singulární rozklad vždy existuje a používá se k řadě teoretických i praktických účelů. Lze ho chápat také jako zobecnění Schurova rozkladu na matice obecného tvaru. Nevýhodou je, že výpočetní náročnost konstrukce singulárního rozkladu roste se třetí mocninou rozměru matic. O vypracování teorie singulárních hodnot se zasloužili matematici Eugenio Beltrami (1873), Camille Jordan (1874), James Joseph Sylvester (1889), Erhard Schmidt (1907), Émile Picard (1910) a Eckart a Young (1936). První algoritmus SVD rozkladu publikovali Gene H. Golub a William Kahan (1965), jeho vylepšenou a dodnes často používanou variantu uveřejnili Golub a Christian Reinsch (1970). .. pokračovat ve čtení