Two noncolinear arrows
Relevantní obrázky
Relevantní články
Vektorový prostorVektorový prostor je ústředním objektem studia lineární algebry, v jehož rámci jsou definovány všechny ostatní důležité pojmy této disciplíny. V jistém smyslu můžeme vektorový prostor chápat jako zobecnění množiny reálných resp. komplexních čísel. Podobně jako v těchto množinách je i ve vektorovém prostoru definována operace sčítání a násobení s jistými přirozenými omezeními jako komutativita, asociativita či distributivita. Prvek vektorového prostoru se nazývá vektor. Na vektorovém prostoru je důležité, že má lineární matematickou strukturu, tzn. dva vektory lze sečíst, přičemž tento součet je opět prvkem vektorového prostoru, a totéž platí i pro násobek vektoru skalárem. Navazujícími prostory jsou:Unitární prostor - je vektorový prostor s dodefinovaným skalárním součinem vektorů, jakožto symetrické pozitivně definitní bilineární formy na vektorovém prostoru, Afinní prostor - doplnění vektorového prostoru o množinu bodů a operaci sčítání bodu s vektorem tak, že pro každé dva body existuje právě jeden vektor, kterým jsou zmíněné body zaměřeny, Euklidovský prostor - je afinní prostor, jehož zaměřením je unitární prostor, Banachův prostor - je normovaný vektorový prostor, který je úplný, Hilbertův prostor - je unitární Banachův prostor, jehož prvky jsou vektory např. Lebesgueovsky měřitelných komplexních funkcí. .. pokračovat ve čtení