Eigenvectors-extended

Autor:

Lucas Vieira

Shortlink:

https://czwiki.cz/b/c3072

Zdroj:

Wikimedia Commons

Formát:

500 x 500 Pixel (160795 Bytes)

Popis:

The transformation matrix ${\displaystyle {\bigl [}{\begin{smallmatrix}2&1\\1&2\end{smallmatrix}}{\bigr ]}}$ preserves the direction of vectors parallel to ${\displaystyle {\bigl (}{\begin{smallmatrix}1\\1\end{smallmatrix}}{\bigr )}}$ (in blue) and ${\displaystyle {\bigl (}{\begin{smallmatrix}1\\-1\end{smallmatrix}}{\bigr )}}$ (in violet). The points that lie on the line through the origin, parallel to an eigenvector, remain on the line after the transformation. These lines are represented as faint blue and violet lines, matching the associated eigenvectors. The vectors in red are not eigenvectors, therefore their direction is altered by the transformation.

Notice that all blue vectors are scaled by a factor of 3. This is their associated eigenvalue. The violet vectors are not scaled, so their eigenvalue is 1.

Komentář k Licence:

Public domainPublic domainfalsefalse

Já, autor tohoto díla, jej tímto uvolňuji jako volné dílo, a to celosvětově. V některých zemích to není podle zákona možné; v takovém případě: Poskytuji komukoli právo užívat toto dílo za libovolným účelem, a to bezpodmínečně s výjimkou podmínek vyžadovaných zákonem.

Licence:

Public domain

Credit:

Vlastní dílo

Sdílet obrázek: