Runge phenomenon

Autor:

Nicoguaro

Přisuzování:

Obrázek je označen jako „Vyžadováno uvedení zdroje“ (Attribution Required), ale nebyly uvedeny žádné informace o přiřazení. Při použití šablony MediaWiki pro licence CC-BY byl pravděpodobně parametr atribuce vynechán. Autoři zde mohou najít příklad pro správné použití šablon.

Shortlink:

https://czwiki.cz/b/b3d6b

Zdroj:

Wikimedia Commons

Formát:

720 x 720 Pixel (24181 Bytes)

Popis:

The red curve is the Runge function.

The blue curve is a 5th-order interpolating polynomial (using six equally spaced interpolating points). The green curve is a 9th-order interpolating polynomial (using ten equally spaced interpolating points).

At the interpolating points, the error between the function and the interpolating polynomial is (by definition) zero. Between the interpolating points (especially in the region close to the endpoints 1 and −1), the error between the function and the interpolating polynomial gets worse for higher-order polynomials.

Licence:

CC BY 4.0

Credit:

Vlastní dílo

Sdílet obrázek:

         

Více informací o licenci na obrázek naleznete zde. Poslední aktualizace: Wed, 27 Dec 2023 07:43:08 GMT

Relevantní články

Rungeho jev je problém v numerické matematice, který objevil v roce 1901 německý matematik Carl Runge, když zkoumal chování chyb při aproximaci funkcí pomocí interpolačních polynomů na množině ekvidistantních interpolačních bodů. Runge zjistil, že použití polynomu vyššího stupně vždy nezlepšuje přesnost; naopak, na okrajích intervalu se objevují oscilace. Jev je podobný Gibbsově jevu při aproximaci Fourierovou řadou. .. pokračovat ve čtení